[POJ3070]Fibonacci（矩阵快速幂）

最新推荐文章于 2021-07-08 09:30:58 发布

Clove_unique

最新推荐文章于 2021-07-08 09:30:58 发布

阅读量583

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：题解 dp 矩阵文章标签： POJ 矩阵

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Clove_unique/article/details/51481409

题解同时被 3 个专栏收录

1097 篇文章

订阅专栏

245 篇文章

订阅专栏

矩阵

21 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用矩阵快速幂求解Fibonacci数第n项模10000值的方法，并提供了详细的C++实现代码。通过优化矩阵运算，该方法能够在对数时间内高效解决大数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

传送门

题意
求Fibonacci第n项模10000的值

题解

题面中就给了一种十分优越的矩阵做法。
之前的做法又多加了一个矩阵，改姿势了。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int Mod=10000;

int n;
struct hp{int a[3][3];}st,m,ans;

inline hp cheng(hp a,hp b)
{
    hp ans;
    memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
    for (int i=1;i<=2;++i)
        for (int j=1;j<=2;++j)
            for (int k=1;k<=2;++k)
                ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j]%Mod)%Mod;
    return ans;
}
inline hp matrix_fast_pow(hp a,int p)
{
    hp ans=st;
    for (;p;p>>=1,a=cheng(a,a))
        if (p&1)
            ans=cheng(ans,a);
    return ans;
}
int main()
{
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        if (n==-1) return 0;
        if (!n)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        memset(st.a,0,sizeof(st.a));
        for (int i=1;i<=2;++i) st.a[i][i]=1;
        m.a[1][1]=m.a[1][2]=m.a[2][1]=1; m.a[2][2]=0;
        ans=matrix_fast_pow(m,n);
        printf("%d\n",ans.a[1][2]%Mod);
    }
}