P1028 数的计算(递归)_p1028递归实现-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Cloud_yan/article/details/102667089

本文介绍了一个使用递归思想解决的问题：求出所有符合条件的自然数个数，这些数可以通过在其左侧添加不超过其一半的自然数，并遵循特定规则进行处理。文章通过示例解释了递归过程，并提供了一段C语言代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数nn):

先输入一个自然数nn(n \le 1000n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

不作任何处理;

在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入格式

11个自然数nn(n \le 1000n≤1000)

输出格式

11个整数，表示具有该性质数的个数

输入输出样例

输入	输出
6	6

说明/提示

满足条件的数为

6，16，26，126，36，136

代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int sum;
	int f[1005] = { 0 };
	f[1] = 1;
	//f[]用于存储每一个n所对应有几个的值
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		sum = 1;
		for (int j = 1; j <= i/2; j++)
		{
			sum += f[j];
		}
		f[i] = sum;
	}
	printf("%d\n", f[n]);
}

总结

这一题主要考虑了递归的思想，由下面可以看出递归来

f[1]=1
f[2]=2=f[1]+1
f[3]=2=f[1]+1
f[4]=4=f[1]+f[2]+1
f[5]=4=f[1]+f[2]+1

那么，就需要根据这个来形成递归
因此

for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		sum = 1;	//每次都要置为1，因为包括原数
		for (int j = 1; j <= i/2; j++)
		{
		//然后从1开始计算，到i/2，加和即为f[i]
			sum += f[j];
		}
		f[i] = sum;
	}

递归就是找规律了。