2017日照夏令营 day6 t1 fac

题目大意：
有一个与阶乘有关的游戏，给出两个整数n ,m ，令t=n!，每轮游戏的流程如下
1.如果 m不能整除t ，即 t mod m !=0 ，跳到第三步；如果能整除，跳到第二步
2.令t=t/m,xyx的得分+1并返回第一步
3.游戏结束
xyx共进行T轮游戏，他想知道每轮他的得分是多少
特别注意，m,n<10e9；

解题思路：
先理解一下题意，其实就是找n中有多少个m，可以先考虑m是质数的情况，发现在n!中，每隔m个数会出现m的倍数，我们只要不停地/m就好了。
那m是合数怎么办？ 可以用筛法把m分解质因数，每次记录当前质因数以及它出现的次数，然后每次算出n中有多少个当前质因数，注意因为可能一个质因数出现多次，最后需要再/p，最后取最小值就可以了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int T,n,m;
int ans;
int cal(int p,int a)//求n中有几a个p
{
    int t=0;
    for (int i=n;i;i/=p) t+=i/p;
    return t/a;
}
main()
{
//  freopen("fac.in","r",stdin);
//  freopen("fac.out","w",stdout);
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ans=2e9;
        for (int t,s,i=2;i*i<=m;++i)
            if (m%i==0)
            {
                t=i;s=0;
                while(m%i==0){//筛法分解质因数
                    s++;
                    m/=i;
                }
                ans=min(ans,cal(t,s));
            }
        if (m>1) ans=min(ans,cal(m,1));//因为筛法枚举的是小于等于根号m的质因数，如果分解后m>1，说明有且仅有一个大于根号m的质因数，特判一下。
        printf("%d\n",ans);
    }
}