51nod 1557 两个集合（Set）

最新推荐文章于 2024-12-27 14:54:41 发布

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本文介绍了一道关于整数划分的算法题目，探讨了如何将一组互不相同的整数根据特定规则分配到两个集合中，并提供了一段C++代码实现。通过分析不同情况下的逻辑判断，确保了整数划分的有效性和可行性。

题意：给你a和b，小X有n个互不相同的整数： p1,p2,...,pn 。他想把这些整数分到两个集合A和B里边。但是要符合下面两个条件。
· 如果x属于A，那么a-x也肯定属于A。

· 如果x属于B，那么b-x也肯定属于B。

思路:

如果a-x，b-x都不存在那么就是A，B都不能放，no。

如果a-x，b-x只存在其中一个，那就是能放。

如果a-x，b-x都存在，如果 x 在 A 中，那么 b-x 一定不在 B 中，因为数唯一，所以 b-x 只能在 A 中，也就是说必须存在 a-(b-x)，如果不存在就是no，同理得如果 x 在 B 中，则必须存在 b-(a-x)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int v[maxn], n, a, b;
set<int> s;

int main(void)
{
    while(cin >> n >> a >> b)
    {
        s.clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &v[i]), s.insert(v[i]);
        bool no = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int tmp1 = a-v[i];
            int tmp2 = b-v[i];
            if(s.find(tmp1) == s.end() && s.find(tmp2) == s.end()) no = 1;
            if(s.find(tmp1) != s.end() && s.find(tmp2) != s.end())
            {
                if(s.find(a-tmp2) == s.end() && s.find(b-tmp1) == s.end()) no = 1;
            }
        }
        puts(no ? "NO" : "YES");
    }
    return 0;
}