HDU 5934 Bomb(tarjan缩点)

最新推荐文章于 2019-03-10 14:50:20 发布

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本文介绍了一种使用Tarjan算法解决特定图论问题的方法——即如何以最小成本引爆一组相互影响的炸弹。通过构建图模型并进行强连通分量分析，找到必须直接引爆的炸弹，并计算总成本。

题意：给你n(n<=1000)个炸弹(x, y, r, c)，(x, y)是坐标，r是爆炸半径，c是引爆这个炸弹的花费。问你最少花费多少能引爆所有炸弹。

思路:枚举炸弹i j，如果i能引爆j，就i->j连一条边。然后跑下tarjan并缩点形成一个DAG，我们可以知道入度为0的是必须自身引爆，入度不为0的可以由其他炸弹来引爆，我们只需要求出每个入度为0的缩点中引爆所需的最小花费的那个炸弹，最后加起来求和即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+5;
vector<int> g[maxn];
struct node
{
    ll x, y, r, c;
}a[maxn];
int n, dfn[maxn], low[maxn], belong[maxn], in[maxn];
int dfs_clock, scc_cnt;
bool is[maxn];
stack<int> s;
priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll> > pq[maxn];

void tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++dfs_clock;
    s.push(u);
    for(int i = 0; i < g[u].size(); i++)
    {
        int v = g[u][i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if(!belong[v])
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if(low[u] == dfn[u])
    {
        scc_cnt++;
        while(1)
        {
            int x = s.top(); s.pop();
            belong[x] = scc_cnt;
            if(x == u) break;
        }
    }
}

void find_scc()
{
    while(!s.empty()) s.pop();
    dfs_clock = scc_cnt = 0;
    memset(belong, 0, sizeof(belong));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
}

void solve()
{
    memset(in, 0, sizeof(in));
    memset(is, 0, sizeof(is));
    for(int u = 1; u <= n; u++)
        for(int i = 0; i < g[u].size(); i++)
        {
            int v = g[u][i];
            if(belong[u] != belong[v])
                in[belong[v]]++;
        }
    for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++)
        if(!in[i])
            is[i] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        while(!pq[i].empty()) pq[i].pop();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(is[belong[i]])
            pq[belong[i]].push(a[i].c);
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++)
        if(is[i])
            ans += pq[i].top();
    printf("%lld\n", ans);
}

int main(void)
{
    int _, ca = 1;
    cin >> _;
    while(_--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            g[i].clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lld%lld%lld%lld", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].r, &a[i].c);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i == j) continue;
                if((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y) <= a[i].r*a[i].r)
                    g[i].push_back(j);
            }
        find_scc();
        printf("Case #%d: ", ca++);
        solve();
    }
    return 0;
}