SPOJ VLATTICE Visible Lattice Points（莫比乌斯反演入门）

最新推荐文章于 2022-02-17 21:09:43 发布

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题意：题意和POJ3090 类似只是变成三维，可以简化为求gcd(a,b,c)=1方案数, 0<= a,b,c <=n, n <= 1e6

思路：

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+5;
bool vis[maxn];
int mu[maxn], prime[maxn];

void init()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    mu[1] = 1;
    int cnt = 0;
    for(int i = 2; i < maxn; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[cnt++] = i;
            mu[i] = -1;
        }
        for(int j = 0; j < cnt && i*prime[j] < maxn; j++)
        {
            vis[i*prime[j]] = 1;
            if(i%prime[j]) mu[i*prime[j]] = -mu[i];
            else
            {
                mu[i*prime[j]] = 0;
                break;
            }
        }
    }
}

int main(void)
{
    int t;
    init();
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        ll n;
        scanf("%lld", &n);
        ll ans = 3;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            ans += mu[i]*(n/i)*(n/i)*(n/i+3);
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}