HDU 5543 Pick The Sticks （DP 01背包）

题意：给你n个物品，每个物品有一个长度，一个价值，现在桌面长L，问你放在桌子上最大价值是多少。一个东西只

要重心在桌面上就行，但东西不能重叠。

思路：就是一个01背包，多一维表示现在放在桌子最边上的物品有多少个，因为最多只有两个物品能悬空。

桌边的东西长度可以减半放，所以为了方便可以一开始把长度都乘2

dp[i][j][k]：表示前i个物品，放了长度为j且已经有k个物品放在了桌边时的最大价值。

状态转移： 

dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j-a[i].l][k]+a[i].v)

dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[j-a[i].l/2][k-1]+a[i].v) (k >= 1)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+5;
ll dp[maxn*4][3];
struct ndoe
{
    int l, v;
}a[maxn];;

int main(void)
{
    int l, t, n, ca = 1;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &l);
        l *= 2;
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].v);
            ans = max(ans, (ll)a[i].v);
            a[i].l *= 2;
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = l; j >= a[i].l/2; j--)
                for(int k = 0; k <= 2; k++)
                {
                    if(k >= 1)
                        dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-a[i].l/2][k-1]+a[i].v);
                    if(j >= a[i].l)
                        dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-a[i].l][k]+a[i].v);
                    ans = max(ans, dp[j][k]);
                }
        printf("Case #%d: %lld\n", ca++, ans);
    }
    return 0;
}