Croc Champ 2012 - Round 1 B. Chamber of Secrets（二分图最短路）

最新推荐文章于 2020-03-06 14:36:56 发布

cillyb

最新推荐文章于 2020-03-06 14:36:56 发布

阅读量436

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：思维最短路文章标签： codeforces

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CillyB/article/details/74995538

思维同时被 2 个专栏收录

55 篇文章

订阅专栏

最短路

17 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决特殊地图上最短路径问题的方法。通过将地图上的每个点拆分为两个节点，并根据镜子的位置建立双向边，构造了一个二分图模型。利用SPFA算法求解从起点到终点的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意: 一个n*m的地图（n,m <=1e3），有一些镜子，透过镜子你能往上下左右看，现在你在(1, 0)位置往右看，问最少透过几块镜子可以看到(n, m+1)处的东西。

思路：比较巧妙的建图。要走最少步走到右下角，想到的肯定是最短路，但是怎么建图呢？

把每个点（x，y）拆成两个点, 横坐标看作x点，纵坐标看作y+n点，每个'#;建x -> y+n和y+n -> x的双向边。这样就成了个二分图，每次可以从横坐标到纵坐标或是

纵坐标到横坐标，横坐标1是起点，横坐标n是终点，跑一下最短路就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = (1e3+5)*2;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
char str[maxn][maxn];
int n, m, dis[maxn], vis[maxn];
vector<int> g[maxn];

int spfa()
{
    memset(dis, INF, sizeof(dis));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<int> q;
    dis[1] = 0;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front(); q.pop();
        vis[u] = 0;
        for(int i = 0; i < g[u].size(); i++)
        {
            int v = g[u][i];
            if(dis[u]+1 < dis[v])
            {
                dis[v] = dis[u]+1;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dis[n]==INF ? -1 : dis[n];
}

int main(void)
{
    while(cin >> n >> m)
    {
        for(int i = 0; i < maxn; i++)
            g[i].clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                char ch;
                scanf(" %c", &ch);
                if(ch == '#')
                {
                    g[i].push_back(j+n);
                    g[j+n].push_back(i);
                }
            }
        printf("%d\n", spfa());
    }
    return 0;
}