CodeForces 652C Foe Pairs(思维)

本文介绍了一种用于计算不包含特定关系的区间数量的算法。通过记录每个元素所能延伸到的最远位置,并进行前后两次更新确保计算准确性。具体实现包括输入处理、区间更新策略及最终结果计算。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:给你1-n的一个排列和m对关系,问有多少区间不包含任意一个关系。


思路:用一个数组表示每个数字可以向右延生的最大长度,也就是右边哪些点可以和这个数字形成一个区间。

注意:在给定关系,更新完数组之后,要从后往前再更新一次。左端点小的能到的最远位置不能超过左端点比他大的最远点。比如

个数组,1 2 3 4 有一对2 3关系,那么第一遍更新后的最远位置是 4 2 4 4, 但1不能到4 因为中间有2 3, 所以需要倒着更新一遍

变成 2 2 4 4.


代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+5;
int f[maxn], pos[maxn];

int main(void)
{
    int n, m;
    while(cin >> n >> m)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int t;
            scanf("%d", &t);
            pos[t] = i;
            f[i] = n;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            int l = min(pos[x], pos[y]);
            int r = max(pos[x], pos[y]);
            f[l] = min(f[l], r-1);
        }
        for(int i = n-1; i >= 1; i--)
            f[i] = min(f[i], f[i+1]);
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            ans += f[i]-i+1;
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}


### Codeforces 思维思路和技巧 #### 预处理的重要性 对于许多竞赛编程问而言,预处理能够显著提高效率并简化后续操作。通过提前计算某些固定的数据结构或模式匹配表,可以在实际求解过程中节省大量时间。例如,在字符串处理类目中预先构建哈希表来加速查找过程[^1]。 #### 算法优化策略 针对特定类型的输入数据设计高效的解决方案至关重要。当面对大规模测试案例时,简单的暴力破解往往无法满足时限要求;此时则需考虑更高级别的算法改进措施,比如动态规划、贪心算法或是图论中的最短路径算法等。此外,合理利用空间换取时间也是一种常见的优化手段[^2]。 #### STL库的应用价值 C++标准模板库提供了丰富的容器类型(vector, deque)、关联式容器(set,map)以及各种迭代器支持,极大地便利了程序开发工作。熟练掌握这些工具不仅有助于快速实现功能模块,还能有效减少代码量从而降低出错几率。特别是在涉及频繁插入删除场景下,优先选用双向队列deque而非单向链表list可获得更好的性能表现。 ```cpp #include <iostream> #include <deque> using namespace std; int main(){ deque<int> dq; // 向两端添加元素 dq.push_back(5); dq.push_front(3); cout << "Front element is: " << dq.front() << endl; cout << "Back element is : " << dq.back() << endl; return 0; } ``` #### 实际应用实例分析 以一道具体目为例:给定一系列查询指令,分别表示往左端/右端插入数值或者是询问某个指定位置到边界之间的最小距离。此目的关键在于如何高效地追踪最新状态而无需重复更新整个数组。采用双指针技术配合静态分配的一维数组即可轻松解决上述需求,同时保证O(n)级别的总运行成本[^4]。
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