Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2019-03-28 21:33:42 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-28 21:33:42 发布 · 403 阅读

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本文介绍了一个算法问题：在一个非负数构成的网格中寻找从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字之和最小。文章提供了一种解决方案，通过动态规划的方法预先计算出到达每个格子的最小路径和。

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

这个题目跟triangle 其实是一样的，可以放一起做。

这个代码基本跟答案一样了，不需要再看答案了。

public class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        
        int row = grid.length;
        int col = grid[0].length;
        int sum[][] = new int[row][col];
        sum[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < col; i++) {
            sum[0][i] = sum[0][i-1] + grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            sum[i][0] = sum[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            for (int j = 1; j < col; j++){
                sum[i][j] = Math.min(sum[i-1][j], sum[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        
        return sum[row-1][col-1];
    }
}