Maximum Product Subarray

最新推荐文章于 2021-07-19 16:22:36 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-19 16:22:36 发布 · 556 阅读

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本文介绍了一种求解最大连续子数组乘积的方法。针对包含至少一个数字的数组，寻找具有最大乘积的连续子数组。通过动态规划记录每个位置上的最大正数和最小负数乘积，以应对负数带来的符号变化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

1 对于一串数字，0为分界点，要分别记录到达每一个数字，包含当前数字的正数最大值和负数最小值
记录负数最小值是因为如果某一个 subarray 里面有偶数个负数，依然product 为正数且有可能最大
2 dp 的初始化，max 要设为 a［i］
3 例如对于第一个数如果为正数，此时的 neg 应该设为0 呢还是－1 要考虑清楚；同理如果为负数，pos 应该设为0 呢还是1
最终：设为0， 0 来mark 之前可能没有正数或者负数，对于当前数据a[i]的neg 或者 pos 就可以设为a［i］

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] A) {
        if (A == null || A.length == 0) {
            return 0;
        }
        int max = A[0];
        int pos = A[0] > 0 ? A[0] : 0;
        int neg = A[0] < 0 ? A[0] : 0;
        for (int i  = 1; i < A.length; i++) {
            if (A[i] >= 0) {
                pos = pos > 0 ? pos * A[i] : A[i];
                neg = neg * A[i];
            } else if (A[i] < 0) {
                int preNeg = neg;
                neg = pos > 0 ? pos * A[i] : A[i];
                pos = preNeg * A[i];
            }
            max = Math.max(max, pos);
        }
        return max;
    }
}