关于最短路的算法大整合

China__int128

于 2021-07-14 21:56:49 发布

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分类专栏：算法 c++ 编程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/China__int128/article/details/118738418

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这篇博客探讨了两种计算图中两点间最短路径的经典算法——Floyd-Warshall全连接图最短路径算法和Dijkstra单源最短路径算法。代码示例展示了它们在C++中的实现，并通过比较其特点和效率，帮助读者理解何时选择使用每种算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

直接上代码

未完待续……

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll n,m,e[1005][1005],x,y;
int Floyd(ll x,ll y){
	int dp[1005][1005];
	for(int i=1;i<=1005;i++){
		for(int j=1;j<=1005;j++){
			dp[i][j]=e[i][j];
		}
	}
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);
			}
		}
	}
	return dp[x][y];
}
int Dijkstra(ll u,ll t){
	ll dis[1005];
	bool vis[1005];
	for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=e[u][i];
	vis[u]=true;
	for(int i=1;i<n;i++){
		ll Min=0x3f3f3f3f3f3f3f3f,T=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&dis[j]<Min){
				Min=dis[j];
				T=j;
			}
		}
		vis[T]=true;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(e[T][j]+dis[T]<dis[j]){
				dis[j]=e[T][j]+dis[T];
			}
		}
	}
	return dis[t];
}
int main(){
	memset(e,inf,sizeof(e));
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)e[i][i]=0;//稠密图 
	for(int i=1;i<=m;i++){
		ll a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		e[a][b]=c;
		e[i][i]=0;//稀疏图 
	}
	//寻找从x->y的最短路 
	ll ans1=Floyd(x,y);
	ll ans2=Dijkstra(x,y);
	return 0;
}