leetcode63. 不同路径 II_c++不同路径ii-优快云博客

本文介绍了如何运用动态规划方法解决一个机器人在含有障碍物的网格中找到从左上角到右下角的唯一路径数量的问题。通过初始化状态并逐行、逐列更新动态规划数组，计算出所有可能的无碰撞路径数。

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/

题意：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

方法：动态规划

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        //机器人每次只能向下或者向右移动一步
        int m = obstacleGrid.size();//记录有几行
        int n = obstacleGrid[0].size();//记录有几列
        if(obstacleGrid[m-1][n-1]==1||obstacleGrid[0][0]==1) return 0;//如果起点或者终点有障碍物，就结束
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));//m行n列的动态规划数组，dp[i][j]表示从起点到该点有多少种方案
        for(int i=0;i<m;i++)//定义第一列初始值
        {
            if(obstacleGrid[i][0]==1) break;//遇到障碍物就没必要继续了
            dp[i][0] = 1;//从起点到该点只有一条路
        }
        for(int i=1;i<n;i++)//定义第一行的初始值
        {
            if(obstacleGrid[0][i]==1) break;//遇到障碍物就没必要继续了
            dp[0][i] = 1;//从起点到该点只有一条路
        }
        for(int i=1;i<m;i++)//行遍历
        {
            for(int j=1;j<n;j++)//列遍历
            {
                if(obstacleGrid[i-1][j]==1&&obstacleGrid[i][j-1]==1)//上面和左侧都有障碍物
                {
                    dp[i][j] = 0;//都被堵死，方案就是0
                }else if(obstacleGrid[i-1][j]==1&&obstacleGrid[i][j-1]==0)//上面有障碍物，左侧没有
                {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];//该方案就是从左侧来的
                }else if(obstacleGrid[i-1][j]==0&&obstacleGrid[i][j-1]==1)//左侧有障碍物，上面没有
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];//该方案就是从上面来的
                }else//上下都没障碍物
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];//当前方案数目等于左侧临近点的方案数加上上面临近点的方案数
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];//返回终点的方案数
    }
};