leetcode714. 买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/

题意： 

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

 方法一：贪心算法，假如手里没有股票，就得用交易费用和股票价格买入，然后枚举每一天的价格，出现了更低的 交易费用+股票价格，就相当于我们用更低的 交易费用+股票价格 买入，而不是用更贵的买入，这样必然能使利润扩大化，然后假如卖出价格大于 交易费用+股票价格，我们就卖出，为了避免卖飞，卖出后我们假设手里还拿着这只股票，但是交易费用已经垫付了。 

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int size = prices.size();//统计有几天
        int buy = prices[0]+fee, profit=0;//购买价格，最大利润
        for (int i = 1; i < size; i++)//枚举每一天的股票价格
        {
            if (prices[i] + fee < buy)//能取得更小的购买价格
            {
                buy = prices[i] + fee;//就用更小的价格买
            }
            else if (prices[i] > buy)//假如能用更高的价格卖出
            {
                profit += prices[i] - buy;//卖出获利
                buy = prices[i];//更新购买价格，目的是避免出现了更好的价格。要是后面还有更好的价格，才能继续卖，让这一段连续，而不是一直扣手续费，如果出现了更好的买入价格，就结束这一段交易，以更低的价格买入
            }
        }
        return profit;//返回最大利润
    }
};

 方法二：动态规划

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int size = prices.size();//交易天数
        vector<vector<int>> dp(size, vector<int>(2));//动态规划数组，dp[i][0]前i天不持有的最大利润
        //dp[i][1]前i天持有的最大利润
        dp[0][0] = 0;//定义初始化状态，假如不买入
        dp[0][1] = -prices[0];//假如买入
        for (int i = 1; i < size; i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i-1][1]+prices[i]-fee);//今天不持有的最大利润是昨天不持有的和昨天持有但是今天卖出的最大利润
            dp[i][1] = max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1]);//今天持有的最大利润是其昨天持有的最大利润和今天买入的最大利润比
        }
        return dp[size - 1][0];//最大利润必然是最后一天没持股的状态
    }
};