leetcode526. 优美的排列

最新推荐文章于 2025-12-03 23:35:37 发布

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#leetcode #深度搜索

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本文解析了一道LeetCode问题，关于如何通过深度搜索算法计算从1到N的整数中，满足特定整除条件的优美排列数量。通过递归和集合操作，展示了如何构建并计算这些满足条件的优美排列总数。

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/beautiful-arrangement/

题意：

假设有从 1 到 N 的 N 个整数，如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组，使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个，我们就称这个数组为一个优美的排列。条件：

第 i 位的数字能被 i 整除
i 能被第 i 位上的数字整除
现在给定一个整数 N，请问可以构造多少个优美的排列？

方法：深度搜索

class Solution {
private:
    int dfs(unordered_set<int> se)//集合
    {
        int size = se.size();//统计能被使用的字符数量
        int cnt = 0;//统计最美序列的情况
        if(se.size()==1) return 1;//如果到了集合中元素为1的情况，说明1这个位置放任何数都是可以的，即直接返回1
        for(auto iter=se.begin();iter!=se.end();iter++)//枚举每一个元素
        {
            if((*iter)%size==0||size%(*iter)==0)//满足题目的两个条件
            {
                unordered_set<int> tmp = se;//定义一个集合暂存原集合，方便操作
                tmp.erase(*iter);//擦除掉对应项
                cnt+=dfs(tmp);//深搜，将得到的结果加到cnt中
            }
        }
        return cnt;//返回优美的排列的数目
    }
public:
    int countArrangement(int n) {
        //深度搜索
        unordered_set<int> se;//存储还能被利用的数
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            se.insert(i);//1表示该位的数还能被利用
        }
        return dfs(se);//利用深搜，寻找可能的解决方案
    }
};