leetcode55. 跳跃游戏

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#广度搜索 #动态规划

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本文探讨了LeetCode问题Jump Game的两种解决方案，包括广度优先搜索（BFS）实现的迭代方法和动态规划优化的思路，帮你理解在给定跳跃能力数组中能否到达数组末尾。

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/

题意：

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

方法一：广度搜索

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();//存储整数数组的长度
        //广度搜索
        vector<int> isVisited(size,0);//标记当前位置是否访问过，1表示访问过，0表示未访问
        queue<int> Q;//队列，用来存放能到的位置的序号
        Q.push(0);//初始节点入队列
        while(!Q.empty())//当队列不为空时
        {
            int cur = Q.front();//获取队首元素
            Q.pop();//队首元素弹出队列
            if(isVisited[cur]) continue;//当前节点访问过就跳过
            isVisited[cur] = 1;//对当前节点进行访问标记
            if(cur+nums[cur]>=size-1) return true;//能达到，甚至超过，就返回true
            for(int step=1;step<=nums[cur];step++)//以当前节点为初始节点，然后枚举进行跳跃
            {
                Q.push(cur+step);//能达到的节点挨个入栈
            }
        }
        return false;//如果遍历完还不能跳出size的长度，说明达不到
    }
};

方法二：动态规划，更新一个最大可覆盖范围，不断地遍历（效果最优）

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();//存储整数数组的长度
        int cover = 0;//表示能覆盖的最大范围
        for(int i=0;i<=cover;i++)//遍历枚举
        {   
            cover = max(cover,i+nums[i]);//更新最大能覆盖的范围
            if(cover>=size-1) return true;//如果能覆盖到最后一个坐标，就返回true
        }
        if(cover<size-1) return false;//最后循环结束判断是否达到最远坐标，达到就返回true，没达到返回false
        else return true;
    }
};