leetcode647. 回文子串

Chevy_cxw

于 2021-08-12 11:11:22 发布

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分类专栏：算法设计 c/c++ 文章标签： leetcode 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Chevy_cxw/article/details/119638945

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本文介绍如何使用Python实现动态规划算法解决LeetCode上的回文子串问题。通过实例演示，学习如何构建dp数组来判断字符串中子串是否为回文，最终统计并返回回文子串的总数。适合动态规划入门者和LeetCode爱好者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindromic-substrings/

题意：

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

方法：动态规划，时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n^2)

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int cnt = 0;//统计回文子串的数目
        int size = s.size();//统计字符串长度
        vector<vector<bool>> dp(size,vector<bool>(size,0));//动态规划数组,dp[i][j]表示i到j是否是一个回文串
        for(int j=0;j<size;j++)//枚举
        {
            for(int i=0;i<=j;i++)
            {
                if(s[i]==s[j]&&(j-i<2||dp[i+1][j-1]))//如果两端字符相同，并且串的长度在2以内或者串本身是个回文串
                {
                    dp[i][j] = true;//表示从i到j是个回文串
                    cnt++;//计数器自加
                }
            }
        }
        return cnt;//返回计数的数目
    }
};