leetcode413. 等差数列划分_给定的数组分成n个等差序列-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Chevy_cxw/article/details/119570499

这篇博客介绍了如何利用滑动窗口算法解决LeetCode上的等差数列子数组问题。通过从左到右扫描数组，动态更新滑动窗口的左右边界和等差值，可以在O(n)的时间复杂度内找出所有等差子数组，空间复杂度为O(1)。文章详细阐述了算法的实现过程和逻辑。

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题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices/

题意：

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的子数组个数。

子数组是数组中的一个连续序列。

方法：标准的滑动窗口做法，从左到右扫描，找到连续的子数组，时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();//数组长度
        if(len<3)//数组长度如果小于3，就返回0
            return 0;
        int cnt = 0;//记录子数组个数
        int left = 0,right = 1;//滑动窗口左侧坐标，滑动窗口右侧坐标
        int diff = nums[right]-nums[left];//等差值
        while(right<len-1)
        {
            right++;//滑动窗口右侧坐标右移
            if(nums[right]-nums[right-1]==diff)//假如构成等差数列
            {
                //二次等差数列
                //a1 = 1...这里加1
                //a2 = 3...这里加2
                //a3 = 6...这里加3
                cnt+=right-left-1;
            }else//加入不构成等差数列，更新左侧坐标和等差值
            {
                left = right-1;//左侧坐标更新为右侧坐标前一个单元
                diff = nums[right]-nums[left];//等差值进行更新
            }
        }
        return cnt;
    }
};