PCA步骤

最新推荐文章于 2025-06-09 19:59:08 发布
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本文是PCA（主成分分析）的详细教程，通过图文并茂的方式深入浅出地介绍了PCA的基本原理和应用。从数据降维的角度出发，解释了PCA如何寻找数据的主要特征，并展示了PCA在实际数据分析中的实施步骤和效果。适合初学者和进阶者学习备忘。
CheungCong
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主成分分析（PCA）方法步骤以及代码详解
Shiraka的博客
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主成分分析（PCA）方法步骤以及代码详解 前言 上一节我们了解到在构建神经网络模型，除了掌握如何搭建神经网络架构，了解参数具体含义，规避风险等方法。第一步是要对采用数据集的详细了解，无需接触任何神经网络代码，而是从彻底检查数据开始。这一步是非常关键的一步，往往我们在数据处理的某一个步骤会一定程度上的影响实验结果。本节将讲述常见的数据降维方法PCA，减少数据集的变量数量，同时保留尽可能多的信息。 1. 什么是主成分分析？ ​ PCA（Principal Component Analysis） 是一种常见的
主成分分析（PCA）
m0_75013835的博客
06-16 3556
PCA是一种强大的数据降维和特征提取工具，在机器学习中具有广泛的应用。通过了解PCA的基本原理和算法步骤，我们可以更好地掌握其使用方法，并在实际任务中发挥其优势。当然，PCA也存在一些局限性，我们需要在应用中结合具体问题和数据特点进行选择和优化。
pca方法实现详细步骤
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pca方法的实现步骤和c++实现，详细介绍pac 的实现步骤
PCA故障诊断步骤
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包括PCA基本理论，基于PCA的故障检测步骤、PCA方法的优缺点，基于TE平台的仿真结果和总结
PCA的过程
行路者
08-09 5505
操作流程： 1、去除平均值，让每一维特征减去各自特征的平均值 2、计算协方差矩阵 如果数据是三维的，那么协方差矩阵是这样的。主对角线上是方差，非对角线是两两元素的协方差。 协方差的绝对值越大，对彼此的影响就越大。 3、计算协方差矩阵的特征值与特征向量 4、对特征值从大较小的排序 5、选择最大的K个特征值，对应的特征向量 6、将数据转换到K个特征向量构建的新空间中。 具体做法是...
PCA过程
weixin_42936560的博客
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PCA（Principal Component Analysis），也称为主成分分析。降维可以解决三类问题： 缓解维度灾难 在压缩数据的同时让信息损失最小化 维度少的数据通过可视化更容易理解 从数学的角度来看，PCA的目标是什么呢？它的目标是通过某种线性投影，将高维的数据映射到低维的空间中，即把原先的n个特征用数目更少的m个特征取代，并且，我们希望在所投影的维度上数据的方差最大，尽量使新的m个...
pca降维,pca降维的原理及步骤,matlab
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PCA（主成分分析，Principal Component Analysis）是一种广泛应用的数据降维技术，它通过线性变换将原始数据转换到一个新的坐标系统中，使得新坐标系统的第一个坐标（即第一主成分）是原始数据方差最大的方向，第二...
Python：PCA降维与还原详解
日常学习与专研的记录
07-18 2308
本文介绍python的pca降维与还原。
PCA算法
qq_38939498的博客
01-22 5414
PCA算法 关于PCA的算法，网上有许多，但是很枯燥无味，我看着西瓜书上的PCA算法的介绍，写的确实很好但是根本很难看下去，给了我一种有着很多的宝藏却不知道从哪里开始的感觉，我本身也是算法的学习者，话不多说，接下来我给大家介绍一下我在机器学习的过程中的心得体会。希望有不同的可以私信我。当然我这个也是从B站上看的。 PCA算法全称是Principle Compoent Analysis,中文是主元成分分析。 ...
PCA算法过程
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PCA是主成分分析(Principal Components Analysis)的简称。这是一种数据降维技术，用于数据预处理。一般我们获取的原始数据维度都很高，那么我们可以运用PCA算法降低特征维度。这样不仅可以去除无用的噪声，还能减少很大的计算量。 ...
主成分分析（PCA）步骤及代码
weixin_52952969的博客
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文章介绍了主成分分析的步骤，并附上了matlab和python的代码详解，在文章最后还有关于主成分分析的一些常见问题和应用方法。
主成分分析法（PCA）原理和步骤
吴建明wujianming_110117
01-30 2万+
主成分分析法（PCA）原理和步骤 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种多变量统计方法，它是最常用的降维方法之一，通过正交变换将一组可能存在相关性的变量数据，转换为一组线性不相关的变量，转换后的变量被称为主成分。 可以使用两种方法进行 PCA，分别是特征分解或奇异值分解（SVD）。 准备工作 PCA 将 n 维输入数据缩减为 r 维，其中 r<n。简单地说，PCA 实质上是一个基变换，使得变换后的数据有最大的方差，也就是通过对坐标轴的旋转和坐标原点的平移，
PCA（主成分分析）-------原理，推导，步骤、实例、代码
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2.思想：PCA的思想是将n维特征映射到m维上（m<n），这m维是全新的正交特征，称为主成分，这m维的特征是重新构造出来的，不是简单的从n维特征中减去n-m维特征。2.PCA可以从数据中识别主要特征，通过将数据坐标轴旋转到数据角度上那些最重要的方向（方差最大），然后通过特征值分析，确定出需要保留的主成分个数，舍弃其他主成分，从而实现数据的降维。也就是说在d1方向上的投影的绝对值之和最大（也可以说方差最大），计算投影的方法就是将x与d1做内积，由于只需要求d1的方向，所以设d1是单位向量。
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06-04 1万+
PCA，即主成分分析，通常用于数据的降维、去噪，可以有效地解决过拟合问题，提高训练效率
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我要一步一步向前走
01-08 6812
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对于PCA计算过程的理解
brightming的专栏
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对于PCA计算过程的理解参考了诸多关于pca的学习资料，总算是有点认识了，今天参考： http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/18/2020209.html 对着把这个计算和恢复过程做了一遍，加深印象。 数据都是直接拿上面文章的。一、样本整理 二、投影到1维 1、计算投影到1维后的数据 2、恢复数据 三、投影到2维 1、计算投
主成分分析（PCA）原理与实战：从0到1彻底掌握
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一：引入问题首先看一个表格，下表是某些学生的语文，数学，物理，化学成绩统计：首先，假设这些科目成绩不相关，也就是说某一科目考多少分与其他科目没有关系，那么如何判断三个学生的优秀程度呢？首先我们一眼就能看出来，数学，物理，化学这三门课的成绩构成了这组数据的主成分（很显然，数学作为第一主成分，因为数据成绩拉的最开）。那么为什么我们能一眼看出来呢？当然是我们的坐标轴选对了！！下面，我们继续看一个表格，下...
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### 主成分分析（PCA）的详细步骤及实现过程 主成分分析（PCA）是一种常见的数据降维技术，其核心目标是通过线性变换将高维数据投影到低维空间，同时最大程度地保留原始数据中的方差信息。以下是PCA的具体使用步骤及其实现方法： #### 1. 数据预处理 在应用PCA之前，通常需要对数据进行标准化处理。这是因为不同特征可能具有不同的量纲或尺度，如果不加以调整，可能导致某些特征占据主导地位而掩盖其他重要特征的信息[^2]。 ```python from sklearn.preprocessing import StandardScaler scaler = StandardScaler() X_scaled = scaler.fit_transform(X) ``` #### 2. 计算协方差矩阵 为了捕捉变量间的相关关系，需构建协方差矩阵 \( \Sigma \)，其中每个元素表示两个随机向量之间的协方差。对于经过标准化后的数据集 \( X_{scaled} \)，协方差矩阵可以通过以下方式计算得到[^3]。 \[ \Sigma = \frac{1}{N-1} X_{scaled}^\top X_{scaled} \] #### 3. 特征值分解 通过对协方差矩阵进行特征值分解，可以获得一组特征值以及对应的特征向量。这些特征向量定义了新坐标系的方向，而特征值则反映了各个方向上的方差大小。按照特征值从大到小排列，选取前 k 个最大的特征值所对应的方向作为主成分[^1]。 ```python import numpy as np cov_matrix = np.cov(X_scaled.T) eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(cov_matrix) ``` #### 4. 确定主成分数目 依据累计贡献率原则来决定最终保留下来的主成分数目 k 。一般情况下，当累积解释比例达到某个阈值（如85%-95%之间）即可停止增加维度数[^2]。 ```python total_variance = sum(eigenvalues) explained_variances = [(i / total_variance) * 100 for i in sorted(eigenvalues, reverse=True)] cumulative_explained_variance = np.cumsum(explained_variances) k = next(i for i,v in enumerate(cumulative_explained_variance) if v >= 90) + 1 print(f"Number of components to retain: {k}") ``` #### 5. 投影至低维子空间 利用选定的 k 个最大特征值对应的特征向量构成投影矩阵 W ，再把原数据乘以此矩阵完成降维操作[^3]。 ```python W = eigenvectors[:, :k] X_pca = X_scaled.dot(W) ``` 或者直接采用 `sklearn` 提供的功能简化流程: ```python from sklearn.decomposition import PCA pca = PCA(n_components=k) X_pca_sklearn = pca.fit_transform(X_scaled) ``` 以上便是完整的PCA算法理论基础与实践指南。
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