PAT乙级1074. 宇宙无敌加法器(20)

最新推荐文章于 2024-03-25 20:01:34 发布

ZWANG987

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分类专栏： PAT乙级

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介绍了一种名为PAT数的独特数字系统，其中每位数字都采用不同的进制。文章详细解释了如何在这种数字系统中进行加法运算，并通过一个具体的示例说明了计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在PAT星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是7进制数、第2位是2进制数、第3位是5进制数、第4位是10进制数，等等。每一位的进制d或者是0（表示十进制）、或者是[2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT星人通常只需要记住前20位就够用了，以后各位默认为10进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203+415”呢？我们得首先计算最低位：3+5=8；因为最低位是7进制的，所以我们得到1和1个进位。第2位是：0+1+1（进位）=2；因为此位是2进制的，所以我们得到0和1个进位。第3位是：2+4+1（进位）=7；因为此位是5进制的，所以我们得到2和1个进位。第4位是：6+1（进位）=7；因为此位是10进制的，所以我们就得到7。最后我们得到：6203+415=7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个N位的进制表（0 < N <=20），以回车结束。随后两行，每行给出一个不超过N位的正的PAT数。

输出格式：

在一行中输出两个PAT数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main() {
    string a, b, c;
    int l1, l2, l3, l, i, k=25;
    int p[22] = {0}, q[22] = {0}, r[22] = {0}, d[22] = {0}, flag = 0;
    int sum, jia=0;
    cin>>a>>b>>c;
    l1 = a.length();
    l2 = b.length();
    l3 = c.length();
    for (i=0; i<l1; i++)
        p[i] = a[l1-1-i] - '0';
    for (i=0; i<l2; i++)
        q[i] = b[l2-1-i] - '0';
    for (i=0; i<l3; i++)
        r[i] = c[l3-1-i] - '0';
    l = l1 >= l2 ? l1 : l2;
    for (i=0; i<=l; i++) {
        sum = 0;
        sum += jia;
        if (p[i] == 0)
            p[i] = 10;
        sum = sum + q[i] + r[i];
        d[i] += sum % p[i];
        jia = sum / p[i];
    }
    for (i=l; i>=0; i--) {
        if (d[i] != 0) {
            k = i;
            break;
        }
    }
    if (k == 25)
        cout<<"0";
    else {
        for (i=l; i>=0; i--) {
            if (flag == 0 && d[i] == 0) {
                continue;
            }
            else
                cout<<d[i];
        if (d[i] != 0)
            flag = 1;
        }
    }
    return 0;
}