1074. 宇宙无敌加法器(20)

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在PAT星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是7进制数、第2位是2进制数、第3位是5进制数、第4位是10进制数，等等。每一位的进制d或者是0（表示十进制）、或者是[2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT星人通常只需要记住前20位就够用了，以后各位默认为10进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203+415”呢？我们得首先计算最低位：3+5=8；因为最低位是7进制的，所以我们得到1和1个进位。第2位是：0+1+1（进位）=2；因为此位是2进制的，所以我们得到0和1个进位。第3位是：2+4+1（进位）=7；因为此位是5进制的，所以我们得到2和1个进位。第4位是：6+1（进位）=7；因为此位是10进制的，所以我们就得到7。最后我们得到：6203+415=7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个N位的进制表（0 < N <=20），以回车结束。随后两行，每行给出一个不超过N位的正的PAT数。

输出格式：

在一行中输出两个PAT数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void numrev(string &s){
	reverse(s.begin(),s.end());
}
int main()
{
	string numsys,s1,s2;
	cin>>numsys>>s1>>s2;
	numrev(numsys),numrev(s1),numrev(s2);
	int maxlen=max(s1.size(),s2.size()),i=0,sr=0,syslen=numsys.size();
	s1+=string(maxlen-(int)s1.size(),'0');
	s2+=string(maxlen-(int)s2.size(),'0');
	string res;
	while(i<maxlen){
		int idx=(numsys[i]-'0')?(numsys[i]-'0'):10;
		int sum=(s1[i]-'0'+s2[i]-'0'+sr);
		res+='0'+sum%idx;
		sr=sum/idx;
		++i;
	}
	while(sr>0&&i<syslen){
		int idx=(numsys[i]-'0')?(numsys[i]-'0'):10;
		res+='0'+sr%idx;
		sr/=idx;
		++i;
	}
	if(sr>0) res+='0'+sr;
	while(res.back()=='0'&&res.size()>1) res.pop_back();
	numrev(res);
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}