1074 宇宙无敌加法器 (20分)

最新推荐文章于 2023-10-26 02:08:44 发布

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分类专栏： PAT

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本文详细解析了PAT星人的特殊数字系统——PAT数，并通过实例演示了如何在不同进制下进行加法运算。PAT数的每一位都有独立的进制，从2到10不等，这使得加法运算变得复杂而有趣。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：
在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

分析：模拟加法吧，但进制每位都不一样，然后记得但答案是0，也要有输出

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
	string hex, a, b, ans;
	cin >> hex >> a >> b;
	int len1 = a.length() - 1, len2 = b.length() - 1, len3 = hex.length() - 1;
	int op = 0, carry = 0, k = 0;
	//模拟加法，如果位数不够，则视为加'0'
	while (len1 >= 0 || len2 >= 0)
	{              //len1,len2小于0，则视该位是'0'。知道a,b都遍历完
		int sum = ((len1 >= 0) ? a[len1] : '0') + ((len2 >= 0) ? b[len2] : '0') - '0' - '0' + carry;
		if (hex[len3] == '0' || hex[len3] == 'd') op = 10;//注意会出现'd'
		else op = hex[len3] - '0';
		ans += sum % op + '0';
		carry = sum / op;
		len1--;len2--;len3--;
	}
	if (carry) cout << carry;//当最高位有进位则要输出这个进位
	reverse(ans.begin(), ans.end());//翻转一下，可以正常输出了
	while (carry == 0 && ans[k] == '0' && k < ans.length() - 1)//要给ans留一位，不然答案为0没输出
		k++;//如果没有进位，且最高位是0，则不输出
	while (k < ans.length())
		cout << ans[k++];
	return 0;
}

代码不复杂，细细品尝