PAT乙级1049. 数列的片段和(20)

数列片段和计算

最新推荐文章于 2023-11-01 21:32:15 发布

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本文介绍了一种计算给定正整数数列的所有可能片段之和的方法。通过分析每个元素在不同片段中出现的次数，得出一个简洁高效的计算公式，并提供了完整的C++实现代码。

题目：

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10⁵的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

思路：关键是确定每个元素出现几次。

1. 对于数组中第i个元素，其左边有i个元素，右边有(n-i-1)个元素；

2. 因此在每个数列片段中，左边可出现0,1,...,i个元素，右边可出现0,1,2,...(n-i-1)个元素，所以共有(i+1)*(n-i)种组合。

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main() {
    int n, i;
    cin>>n;
    double a[100005], sum=0.00;
    for (i=0; i<n; i++)
        cin>>a[i];
    for (i=0; i<n; i++)
        sum += a[i]*(i+1)*(n-i);
    cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<sum;
}