ACL Beginner Contest 题解&&花絮

最新推荐文章于 2025-06-14 22:54:22 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-14 22:54:22 发布 · 243 阅读

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本文解析了一场ACM竞赛中的六道题目，包括简单的字符串输出、区间判断、图论问题、动态规划与线段树应用等，提供了详细的解题思路与代码实现。

显然不是ABC难度，做得累死本蒟蒻了，~~而且还没AK~~

Solution

A

直接模拟即可，水题。

~~班上有个巨佬不用C++用Python强势装逼过了这题~~

B

只需要判断是否满足 $m a x (A, C) \leq m i n (B, D)$ 即可。

C

对于每一个连通块缩点，剩下的 $s$ 个点之间显然不存在边，于是我们连 $s - 1$ 条边即可。

这里缩点不需要 $T a r j a n$ ，只需要并查集维护一下连通块。最终用桶统计即可。

D

$O(n^2)$ 的 $d p$ 显然：状态设计 $dp_{i}$ 表示目前看到第 $i$ 位的最长子序列长度，每次转移的决策点 $j$ 必须满足 $a_j-a_i|≤K$ 。

考虑优化。假设求出了 $dp_{i}$ 的值，那么我们在桶中第 $a_i$ 位打上 $dp_{i}$ 的标记，每次转移的时候， $dp_i$ 就是在桶中 $max(a_i-k,1),a_i+k]$ 的最大值加 $1$ 。

此时，可以发现相当于维护两种操作: 单点修改与区间查询最大值。显然可以用线段树维护。

时间复杂度 $O (n l o g m)$ 。

另外，如果我把数据加强到 $a_i≤10^9, k≤10^{9}$ ，你们还会做吧……

E

一道线段树的板子题。

众所周知，线段树只需要考虑如何进行区间上传与打标记的顺序。本题涉及到区间摊平，所以打标记顺序没有问题；那么区间上传的式子用位值原理推下就可以了，详见代码。注意预处理 $10$ 的次方。

那么区间修改呢？可以发现，我们若把 $[l, r]$ 摊成 $k$ (假设线段树中有维护 $[l, r]$ 这段区间的节点)，那么就相当于把它修改为 $111 \dots \dots 1 \times k$ ，其中前面一个数字的 $1$ 的数量为 $r - l + 1$ 。对于这个值，我们可以预处理出它膜 $998244353$ 的值，然后每次直接 $O (1)$ 修改并打标记即可。

每次查询 $[1, n]$ 代表的数就相当于一次普通的区间查询。时间复杂度 $O (n l o g n)$ 。

~~我不会告诉你赛时线段树写挂 $T$ 了四发, WA了一发~~

F

咕咕咕，听说要 $N T T$ ？我是个蒟蒻，表示不会……

结果 $b 6 e 0$ 巨佬在赛后苦恼说他被卡网没来得及切掉 $F$ ……我还是太菜了QWQ

Code

A

include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
 
int n;
 
 
signed main()
{
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)  cout<<"ACL";
	cout<<endl;
	
	return 0;
}

B

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
 
int a,b,c,d;
 
signed main()
{
	cin>>a>>b>>c>>d;
	
	int x=max(a,c);
	int y=min(b,d);
	if (x<=y)  cout<<"Yes"<<endl;
	else cout<<"No"<<endl;
	
	return 0;
}

C

include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
 
int n,m,x,y,cnt=0;
int father[100005],v[100005];
 
int find(int x)
{
	if (x!=father[x])  father[x]=find(father[x]);
	return father[x];
}
 
signed main()
{
	cin>>n>>m;
	for (int i=1;i<=n;i++)  father[i]=i;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		father[find(y)]=find(x);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)  father[i]=find(father[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++)  v[find(i)]++;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (v[i])  cnt++;
	}
	cout<<cnt-1<<endl;
	
	return 0;
}

D

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
 
int n,m,len=0,ans=0;
int a[3000005],tree[10000005],tag[10000005],dp[3000005];
 
inline void pushup(int rt)
{
	tree[rt]=max(tree[2*rt],tree[2*rt+1]);
}
 
inline void change(int nl,int l,int r,int rt,int k)
{
	if (l==r)
	{
		tree[rt]=max(tree[rt],k);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if (nl<=mid)  change(nl,l,mid,2*rt,k);
	else change(nl,mid+1,r,2*rt+1,k);
	
	pushup(rt);
}
 
inline int query(int nl,int nr,int l,int r,int rt)
{
	int sumv=0,mid=(l+r)>>1;
	if (nl<=l&&r<=nr)  return tree[rt];
	if (nl<=mid)  sumv=max(sumv,query(nl,nr,l,mid,2*rt));
	if (nr>mid)  sumv=max(sumv,query(nl,nr,mid+1,r,2*rt+1));
	return sumv;
}
 
signed main()
{
	cin>>n>>m;
	for (int i=1;i<=n;i++)  cin>>a[i],len=max(len,a[i]+m);
	for (int i=1;i<=n;i++)  a[i]++;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int l=max(a[i]-m,1ll),r=a[i]+m;
		dp[i]=query(l,r,1,len,1)+1;
		change(a[i],1,len,1,dp[i]);
		ans=max(ans,dp[i]);
	}
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}

E

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=998244353;
 
int n,q,l,r,k;
int tag[2000005],num[200005],all_1[200005];
 
struct segment_tree
{
	int l,r;
	int num;
}tree[2000005];
 
inline void pushup(int rt)//5 5 6 6
{
	tree[rt].num=(tree[2*rt].num*num[tree[2*rt+1].r-tree[2*rt].r]+tree[2*rt+1].num)%mod;
}
 
inline void get_lr(int l,int r,int rt)
{
	tree[rt].l=l,tree[rt].r=r;
	if (l==r)  return;
	int mid=(l+r)>>1;
	get_lr(l,mid,2*rt);
	get_lr(mid+1,r,2*rt+1);
}
 
inline void build_tree(int l,int r,int rt)
{
	if (l==r)
	{
		tree[rt].num=1;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build_tree(l,mid,2*rt);
	build_tree(mid+1,r,2*rt+1);
	pushup(rt);
}
 
inline void f(int l,int r,int rt,int k)//3 4 5 3
{
	tag[rt]=k;
	tree[rt].num=(k*all_1[tree[rt].r-tree[rt].l+1])%mod;
}
 
inline void pushdown(int rt,int l,int r)
{
	int mid=(l+r)>>1;
	if (tag[rt]!=0)
	{
		f(l,mid,2*rt,tag[rt]);
		f(mid+1,r,2*rt+1,tag[rt]);
	}
	tag[rt]=0;
}
 
inline void change(int nl,int nr,int l,int r,int rt,int k)
{
	pushdown(rt,l,r);
	
	int mid=(l+r)>>1;
	if (nl<=l&&r<=nr)
	{
		f(l,r,rt,k);
		return;
	}
	if (nl<=mid)  change(nl,nr,l,mid,2*rt,k);
	if (nr>mid)  change(nl,nr,mid+1,r,2*rt+1,k);
	
	pushup(rt);
}
 
inline int query(int nl,int nr,int l,int r,int rt)
{
	pushdown(rt,l,r);
	
	int mid=(l+r)>>1,lson=0,rson=0,tot=0;
	if (nl<=l&&r<=nr)  return tree[rt].num;
	
	if (nl<=mid)  lson=query(nl,nr,l,mid,2*rt);
	if (nr>mid)  rson=query(nl,nr,mid+1,r,2*rt+1);
	tot=(lson*(n-tree[2*rt].r)+rson)%mod;
	
	return tot;
}
 
inline int read()
{
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	
	while (ch<'0'||ch>'9')
	{
		if (ch=='-')  w=-w;
		ch=getchar();
	}
	while (ch>='0'&&ch<='9')
	{
		s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^'0');
		ch=getchar();
	}
	return s*w;
}
 
signed main()
{
	n=read(),q=read();
	num[0]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)  num[i]=(num[i-1]*10)%mod;
	
	all_1[1]=1;
	for (int i=2;i<=n;i++)  all_1[i]=(all_1[i-1]*10+1)%mod;
	
	get_lr(1,n,1);
	build_tree(1,n,1);
	while (q--)
	{
		l=read(),r=read(),k=read();
		change(l,r,1,n,1,k);
		cout<<query(1,n,1,n,1)<<endl;
	}
	return 0;
}