【机器学习】机器学习常见符号

本文详细介绍机器学习中常见的数学符号及其含义,包括实数集、希尔伯特空间、输入与输出空间、训练数据集、概率分布、假设空间、模型参数、风险函数等,为初学者提供全面的符号解释。
机器学习常见符号
符号 名称 符号 名称 
R实数集Rnn维实数向量空间 
H希尔伯特空间X输入空间
Y输出空间x∈X输入,实例
y∈Y输出,标记X输入随机变量 
Y输出随机变量T={(x1,y1),(x2,y2),···,(xN,yN)}训练数据集
N 样本容量 (xi,yi)第i个训练数据点
x=(x(1),x(2),···,x(n))T输入向量,n维实数向量 xi(j) 输入向量xi的第j分量
P(X),P(Y)概率分布P(X,Y)联合概率分布
F假设空间f∈F模型,特征函数
θ,ω模型参数ω=(ω1,ω2,···ωn)T权值向量 
b偏置J(f)模型的复杂度
Remp经验风险或经验损失Rexp风险函数或期望损失
L损失函数,拉格朗日函数η学习率
ll·ll1L1范数ll·ll2 L2范数
(x·x') 向量x与x'的内积H(X),H(p)
H(Y|X) 条件熵S分离超平面 
α=(α1,α2,···,αn)T拉格朗日乘子,对偶问题变量αi对偶问题的第i个变量 
K(x,z)核函数 sign(x)符号函数 
I(x)指示函数 Z(x)  规范化因子
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