Softmax vs. SoftmaxWithLoss 推导过程

最新推荐文章于 2023-12-28 15:03:41 发布
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分类专栏： Deep Learning
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Cheese_pop/article/details/51152202
本文介绍了Softmax函数和Softmax损失函数（交叉熵）的概念，详细推导了SoftmaxWithLoss的过程，并探讨了在Deep Learning中Softmax与SoftmaxWithLoss的使用场景。讨论了数值稳定性和解决溢出问题的方法，同时提供了相关学习资源。

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Softmax vs. SoftmaxWithLoss

Softmax function:

pj=ezj∑kezk p j = e z j ∑ k e z k

其中， zj=ωTjx+bj z j = ω j T x + b j 是一个向量，表示第 j j 个样本的线性预测。

Softmax Loss function(cross-entropy):

L = − ∑ j y j log ⁡ p j

SoftmaxWithLoss的推导

  1. 首先求 pj p j 对 zi z i 的导数：
    当 i=j i = j 时：

    ∂pj∂zi=∂∂zi(ez
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Softmax 反向传播公式推导
qq_36767053的博客
08-18 2230
深度学习多分类问题中，最后一层通常会用Softmax输出每个类别的概率，然后计算交叉熵损失进行反向传播。 Softmax公式为： 当对Softmax函数进行求导时，可以分为两种情况： （1）当 k=ik=ik=i 时： 根据sofrmax公式，上式可以化简为： （2）当 k≠ik \neq ik​=i 时： 上述两种情况加起来便可以得到最终的反向传播公式： 参考： https://blog.csdn.net/Charel_CHEN/article/details/81266575 ...
softmax的loss和gradient推导过程
silent_crown的博客
09-25 5644
softmax的loss和gradient推导过程  相信搞deeplearning的各位大牛都很熟悉softmax了，用来对得分矩阵做归一化得到概率的一种分类手段，我这两天在做cs231n的作业，新手上路，只作为自己的学习足迹记录，还望各位大佬多多包涵。 简单介绍 Softmax的loss计算 Softmax的grad计算 naive loop vectorization 简单介绍  这个公式是大
softmax函数推导
01-01
softmax函数的详细推导过程，看完了就知道softmax怎么来的为什么这么弄。
SoftMax推导,SoftMax-Loss推导
P0ny的博客
10-20 1369
全连接层的输入是最后一个卷积层的输出, 假设是100x4x4(通道数chanel = 100, featureMap = 4x4)的tensor, 输入到全连接层之前需要平展为N*1的向量(N=100x4x4), 这就是X. W是全连接层的参数, T是类别数.得到一个Tx1向量,其值为(-无穷, +无穷). 将Logits输入到SoftMax层,输出向量prob(Tx1), 其值为此样本属于每个...
卷积神经网络系列之softmax loss对输入的求导推导
Ema1997的博客
09-22 949
转载自：https://blog.csdn.net/u014380165/article/details/79632950 我们知道卷积神经网络（CNN）在图像领域的应用已经非常广泛了，一般一个CNN网络主要包含卷积层，池化层（pooling），全连接层，损失层等。虽然现在已经开源了很多深度学习框架（比如MxNet，Caffe等），训练一个模型变得非常简单，但是你对损失函数求梯度是怎么求的真的了解吗？相信很多人不一定清楚。虽然网上的资料很多，但是质量参差不齐，常常看得眼花缭乱。为了让大家少走弯路，特地整理
深度学习入门——softmax_with_Loss（输出层和损失函数的反向传播层）
小杨的博客
09-15 2878
# coding: utf-8 import numpy as np # ---------------------------激活函数定义--------------------------------------------------- def softmax(a): """解决softmax函数的溢出问题，利用c（输入的最大值），softmax函数减去这个最大值保证数据不溢...
理解softMaxWithLoss层
weixin_30685029的博客
08-08 422
　　为了更好的理解SoftMaxWithLossLayer, 绘制了如上的示意图，SoftMaxWithLossLayer主要使用了两个概率统计原理：逻辑回归和最大似然估计。 　　逻辑回归对应于SoftMax,其将神经网络的输出特征（即output输出的一串数字，有多少个种类就有多少个数字）转化成概率。这样做的好处有： 　　1、保证数字越大概率越大； 　　2、得到的所有类的所占概率之...
反向传播算法（过程及公式推导）
qq_45300331的博客
06-25 138
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caffe层解析之softmaxwithloss层
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ziyouyi111的博客
07-02 653
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caffe SoftmaxWithLossLayer
无左无右的博客
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lenet为例:: SoftmaxWithLossLayer在前向的时候调用softmax计算概率.类SoftmaxWithLossLayer包含类SoftmaxLayer的实例。其中SoftmaxLayer层在正向传导函数中将6410的bottom_data，通过计算得到6410的top_data。这可以理解为输入数据为64个样本，每个样本特征数量为10，计算这64个样本分别在10个类别上的概率...
『损失函数』softmax loss
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02-14 687
softmax loss介绍
【Caffe】softmax和softmaxwithloss层的理解
mjiansun的专栏
01-10 5102
softmax_axis_表示在那边切，当为1是，out_num_就表示batchsize，sum_multiplier表示通道数，scale相关的一般表示临时变量的存储，dim=C*W*H，spatial_dim=W*H，inner_num_如果fc层就为1，conv层就为H*W。 本文所举得例子是在mnist的基础上解说的，batchsize为128，类别为10。 首先看softmax求导...
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  softmax函数比较简单，可以用如下公式表示 同样，交叉熵的公式也很简单，如下： 其中 表示真实的概率（），而 表示预测的概率。 在深度学习中，这二者也经常被使用，softmax常被用来将输出映射到0~1的概率值，而cross entropy则常被用来作为分类模型的损失函数。 在使用的时候有什么需要注意的呢？ softmax存在下溢和上溢的问题，如果=c，那么softmax的值都...
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头部AI社区如有邀博主AI主题演讲请私信—心比天高，仗剑走天涯，保持热爱，奔赴向梦想！低调，专注，谦虚，自律，反思，成长，还算比较正能量的博主，公益免费传播…内心特别想在AI界做出一些可以推进历史进程影响力的技术(兴趣使然，有点小情怀，也有点使命感呀
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m0_62110645的博客
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softmax_with_loss计算图
小杨的博客
10-03 338
class Softmax(Activation): ''' softmax nonlinear function. ''' def __init__(self): ''' There are no parameters in softmax function. ''' super(Softmax, self).__init__() def value(self, x: np.ndarray) -> np.ndarray: ''' Parameters: x is the input to the softmax function. x is a two dimensional numpy array. Each row is the input to the softmax function Returns: output of the softmax function. The returned value is with the same shape as that of x. ''' #### write your code below #### return def derivative(self, x: np.ndarray) -> np.ndarray: ''' Parameters: x is the input to the softmax function. x is a two dimensional numpy array. Returns: a two dimensional array representing the derivative of softmax function w.r.t. x. ''' #### write your code below ####
06-12
下面是对 `Softmax` 激活函数的实现，你可以将其加入到代码中： ```python class Softmax(Activation): ''' softmax nonlinear function. ''' def __init__(self): ''' There are no parameters in softmax ...
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