剪方格（蓝桥杯）

最新推荐文章于 2022-12-30 20:36:41 发布

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探讨6x6方格沿边线对称分割的方法，通过深度优先搜索算法计算不同分割方案的数量，考虑旋转对称性，最终输出所有不同分割方法的数量。

剪方格

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Problem Description

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
（图见QQ群）
试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

Input

五

Output

输出一个整数，即所有不同的分割方法的数量。

Author

这道题目一开始我想用dfs来做，但是答案一个亿。。之后就发现其实不能用方格放置的可能来做，因为dfs是一条方格连续

防止，而看一下图一，就可以发现，切割的话可能有多个方格分支，之后我就想看看切割的横线来dfs，但是。。

还是太懒惰了，没有去细想，发现了切割对称就再也没有去看了，没有想到只要中心出发到达四个点的可能性，就是切割的方案。

#include<iostream>
using namespace std;
int map[7][7];
int ans = 0;
int dir[4][2] = { {1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1} };
void dfs(int x, int y) {
	if (x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6) {
		ans++;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int dx = dir[i][0]+x;
		int dy = dir[i][1]+y;
		if (map[dx][dy] == 0) {
			map[6 - dx][6 - dy] = 1;
			map[dx][dy] = 1;
			dfs(dx, dy);
			map[dx][dy] = 0;
			map[6 - dx][6 - dy] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	map[3][3] = 1;
	dfs(3, 3);
	cout << ans / 4 ;
	return 0;
}