LeetCode每日一题- 220 存在重复元素 III

最新推荐文章于 2022-11-07 11:38:49 发布

ChasingSunny

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分类专栏：每日一题文章标签： leetcode

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该博客讨论了LeetCode中220题的解法，题目要求判断数组中是否存在两个元素的差的绝对值不超过t且下标的差的绝对值不超过k。博主首先介绍了暴力解法，然后提出使用TreeSet优化，通过TreeSet的特性高效地检查窗口内是否存在满足条件的元素。博主对于如何覆盖i+k部分的解法表示困惑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

220 存在重复元素 III

难度：中等
语言：java

题目内容

给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在两个不同下标 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t ，同时又满足 abs(i - j) <= k 。

如果存在则返回 true，不存在返回 false。

在这里插入图片描述

解题思路

首先肯定最好想到的办法就是暴力解法，两次遍历，首先选出满足条件的下标，再比较对应的值，这里就不多加赘述了，简单直接但不算好，最大的复杂度会到O（n2）。
那其实观察一下题目不难发现，它给了一个绝对值的概念，可以想到这是一个,以任意一个下标为中心，左右均为k长度的一个窗口，那窗口里面的值肯定是符合k的要求的，只要有一个值符合t的要求，就可以返回true。
题目就转化成了，在list一定范围内是否存在两值相减小于t的情况存在，但是直接遍历因为k的值如果够大的话，还是会导致，复杂度接近两次遍历，所以要使用一个比较简单的查找方法，就是解法中使用的树，TreeSet。

【注】在 Java 中 TreeSet 是有序的去重集合（二叉搜索树，之前树的部份有涉及过，中序遍历是有序的），TreeMap 是 key 有序的哈希表，它们也是基于红黑树实现的。

【注】在TreeSet方法中

floor(E e) 方法返回在这个集合中小于或者等于给定元素的最大元素，如果不存在这样的元素,返回null.
ceiling(E e) 方法返回在这个集合中大于或者等于给定元素的最小元素，如果不存在这样的元素,返回null.

困惑

这个想法我是认可的，但是我在这个解法中有一个不懂的地方，写出来希望大家能帮我解答。解法是怎么cover到i+k的部分的，我可以理解每次结束删除nums[i-k]左边的元素，那这样不是意味着TreeSet里面存的永远只有i左边的k个数，而忽略了右边的K个数么？

class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        int n = nums.length;
        TreeSet<Long> ts = new TreeSet<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Long u = nums[i] * 1L;
            // 从 ts 中找到小于等于 u 的最大值（小于等于 u 的最接近 u 的数）
            Long l = ts.floor(u); 
            // 从 ts 中找到大于等于 u 的最小值（大于等于 u 的最接近 u 的数）
            Long r = ts.ceiling(u); 
            if(l != null && u - l <= t) return true;
            if(r != null && r - u <= t) return true;
            // 将当前数加到 ts 中，并移除下标范围不在 [max(0, i - k), i) 的数（维持滑动窗口大小为 k）
            ts.add(u);
            if (i >= k) ts.remove(nums[i - k] * 1L);
        }
        return false;
    }
}