Fibonacci二叉树的形成

Fibonacci二叉树的形成

1．以数据个数N来决定Fibonacci为K阶（k-order）

j=0 Fib(0)=0

j=1 Fib(1)=1

j=2 Fib(2)=1

j=3 Fib(3)=2

j=4 Fib(4)=3

……

j=N Fib(N)= Fib(N-1)+Fib(N-2)

设计一最小的k值，使得Fib(k+1)>N+1

2．K=0或k=1则表示Fibonacci只有一个结点，其余别无它物。

3．k>=2，则表示Fibonacci的根为Fib(k)，左子树为（k-1）阶Fibonacci树（其根为Fib(k-1)，右子树为（k-2）阶Fibonacci树（其根为Fib(k)+Fib(k-2)），上面的算法适用于N+1值为Fibonacci树，若N+1不为Fibonacci树，则找出M使得Fib(k)<N+1，再依上述算法建立Fibonacci树，最后把Fibonacci树的各结点数据减去M，就可以了。

Fibonacci差值原则

（1）左子树为负，右子树为正。

（2）如图所示：

步骤：

假设数据个数有n个且n比某一Fibonacci数小，满足下列的运算式，如下所示：

Fa>=n+1

则Fa-1就是这棵Fibonacci树的树根，而Fa-3则是开始的差值。如果我们要查找一个值key。首先我们比较数组索引和key，而得到下列的三种情况，如下所示：

1． 当key比较小，则我们查找1到Fa-1-1的数据。

2． 当key比较大，则我们查找Fa-1+1到Fa-1的数据。

3． 当key与数组索引Fa-1的值相等，表示查找成功。

4． 继续上述的步骤直到找到键值或Fibonacci树的差值为零。

fib[]={0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,……}

int fib_search(int n,i