【二叉树】【动态规划】1、斐波那契数+2、零钱兑换

1、遍历：在遍历的过程中就能够解决问题，只需要递归函数的参数即可。
2、子树：只有在遍历完成之后才能解决问题，还需要递归函数的返回值。（需要在后序位置写代码）

动态规划：子树 核心思想是穷举求最值
动态规划三要素：

正确的状态转移方程
具有最优子结构
存在重叠子问题（暴力穷举效率很低，需要使用备忘录（dp table)来优化穷举过程）

明确状态，明确选择，定义dp数组
回溯算法：树枝
DFS算法：节点

1、斐波那契数（难度：简单）

该题对应力扣网址

AC方法和对应代码

1、暴力递归穷举
重复计算太多
时间复杂度是O(2的n次方)

class Solution {
   
public:
    //暴力递归穷举
    int fib(int n) {
   
        if(n==0 || n==1){
   
            return n;
        }
        return fib(n-1)+fib(n-2);
    }
};

2、带备忘录的递归解法
使用备忘录数组或者字典（这里用的数组）来记录每次已经算过的fib(n)，避免重复计算
时间复杂度是O(n)

class Solution {
   
public:
    //带备忘录的递归解法
    int fib(int n) {
   
        int nums[n+1];
        memset(nums,-1,sizeof(nums));
        return dp(nums, n);
    }
    int dp(int nums[], int n){
   
        if(n==0 || n==1){
   
            nums[n]=n;
        }
        //备忘录
        if(nums[n]!=-1){
   
            return nums[n];
        }
        return dp(nums,n-1)+dp(nums,n-2);
    }
};

3、dp数组的迭代(递推)解法(for循环)