【栈-解题小记】洛谷P8815 [CSP-J 2022] 逻辑表达式

1 解题思路

1.1 存储结构

1.定义了一个结构体nb，用来记录0或1的相关信息，包括数据（0或1），或运算短路次数op1，与运算短路次数op2。
2.定义了一个存储0、1信息的栈num，栈元素的数据类型是nb。
3.定义了一个存储运算符的栈ysf。

1.2 处理过程

1.如果当前字符是’0’或’1’，则在字符入栈num，因为未知后面的运算符，所以op1和op2都是0。
2.如果当前字符是“|”或在“&”，要看一下ysf栈顶元素的优先级和当前字符比哪个更高，若栈顶元素优先级更高，先处理栈顶元素的运算，（这一步要一直做直到栈顶元素符号优先级低于当前字符，我初次提交在这一步犯了错）。 处理完之后，或是未处理当前字符优先级就高于栈顶元素，那么当前字符入栈ysf。
3.如果当前字符是有括号，就先把当前的括号运算处理掉，在未找到匹配的左括号之前，一直做运算操作。
4.如果是左括号，因为入栈前左括号的优先级是高的，入栈后要对其优先级降级，否则（就会与0和1做运算就不对了。

运算操作：num中的元素出栈，分别存储在n1和n2中（n1数据的位置相较n2数据的位置在表达式的左边）。ysf弹出栈顶元素，进行运算。我们还要做短路操作，可以用op1和op2记录运算过程的短路次数。结果依托原先n1和n2的op1和op2。如果是或运算操作，如果n1.data为1，那么n2.data不会参与本次运算，短路次数就在n1.op的基础上加1.如果n1.data为0，那么n1.data和n2.data都要参与计算，没有发生短路。在这里或运算总的短路次数为n1之前短路的次数+n2之前短路的次数。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct nb{
	int data;
	int op1;
	int op2;
	nb(int d):data(d),op1(0),op2(0){
	}
	nb(){
		
	}
};
stack<char> ysf;
stack<nb> num;
int getP(char c){
	if(c=='#') return -1;
	if (c=='(') return 4;
	if(c=='&') return 3;
	if(c=='|') return 2;
	if(c==')') return 1;
	if(c=='[') return 0; 
}
int ord=0,andd=0;
string s;
void ys(){
	nb n2 = num.top();
	num.pop();
	nb n1 = num.top();
	num.pop();
	char op=ysf.top();
	ysf.pop();
	if(op=='|'){
		nb nt=nb(n1.data|n2.data);
		if(n1.data==1){
			nt.op1=n1.op1+1;
			nt.op2=n1.op2;
		}
		else{
			nt.op1=n1.op1+n2.op1;
			nt.op2=n1.op2+n2.op2;
		}
		num.push(nt);
	}
	else {
		nb nt=nb(n1.data&n2.data);
		if(n1.data==0){
			nt.op1=n1.op1;
			nt.op2=n1.op2+1;
		}
		else{
			nt.op1=n1.op1+n2.op1;
			nt.op2=n1.op2+n2.op2;
		}
		num.push(nt);
	}
	
}
int main(){
	getline(cin,s);
	int i=0;
	ysf.push('#');
	while(i<s.size()){
		if(s[i]=='0'||s[i]=='1') num.push(nb(int(s[i]-'0')));
		else if(s[i]==')'){
			while(ysf.size()>0&&ysf.top()!='['){
				ys();
			}		
			if(ysf.size()>0&&ysf.top()=='[') ysf.pop();
		}
		else if(s[i]=='(') ysf.push('[');
		else if(getP(s[i])<=getP(ysf.top())){
			while(getP(s[i])<=getP(ysf.top())){
				ys();
			} 
			ysf.push(s[i]);
		}
		else
			ysf.push(s[i]);
		i++;	
	} 
	while(ysf.size()>0&&num.size()>1&&ysf.top()!='#'){
		ys();
	}
	printf("%d\n",num.top().data);
	printf("%d %d",num.top().op2,num.top().op1);
	return 0;
}