【数据库】latex练习

第一题

$Y(X1,X2,X3,X4)$
$(X1,X2)\to X3$
$X2\to X4$

解：

候选码:$(X1,X2)$

$\because X2\to X4$
$\therefore (X1,X2)\stackrel{P}{\to }X4$
$\therefore Y⊈2NF$
$\therefore Y\subseteq 1NF$

第二题

$R(A,B,C,D)$
$F=AB\to D,AC\to BD,B\to C$

候选码：$(A,B),(A,C)$
非主属性：D

$AB\to D$
$AC\to B$
$AC\to D$
$B\to C$

$\because AB\stackrel{F}{\to }D$
$又\because AC\stackrel{F}{\to }D$
$\therefore R\subseteq 2NF$

$又\because D不存在传递依赖$
$\therefore R\subseteq 3NF$

$\because B中不包含码$
$\therefore R⊈BCNF$

第三题

$R(X,Y,Z,W)$
$F=Y\leftarrow \to W,XY\to Z$

解：
候选码：(X,Y),(X,W)
非主属性：Z

$\because XY\stackrel{F}{\to }Z$
$又\because XW\stackrel{F}{\to }Z$
$\therefore 不存在Z的部分函数依赖$
$\therefore R\subseteq 2NF$

$\because Z不存在传递依赖码$
$\therefore R\subseteq 3NF$

$\because Y\to W$
$又\because Y中不包含码$
$\therefore R⊈BCNF$