HDU 1863 畅通工程（最小生成树）

原创于 2021-05-15 16:36:21 发布 · 257 阅读

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该博客介绍了如何运用Kruskal和Prim算法来判断图中是否存在最小生成树。通过实例展示了两种算法的实现过程，分别用C++编写了Kruskal和Prim算法的代码，并在不同情况下输出相应结果。文章强调了当边的数量大于节点数量减一时，存在最小生成树。

畅通工程

HDU 1863
模板题
要判断是否存在最小生成树，即边数要>n-1

我的代码

用kruskal算法，如果有n-1条边如何条件，输出mst，否则输出？

//kruskal
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int f[maxn];
int n, m, a, b, cnt, mst;

struct node{
    int u, v, w;
}e[maxn];

bool cmp(node a, node b){
    return a.w < b.w;
}

int Find(int x){
    if(x == f[x]) return x;
    else return f[x] = Find(f[x]);
}

int Union(int a, int b){
    int fa = Find(a);
    int fb = Find(b);
    if(fa != fb){
        f[fa] = fb;
        return 1;
    }
    return 0;
}

int kruskal(){
    mst = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        if(Union(e[i].u, e[i].v)){
            cnt++;
            mst += e[i].w;
        }
        if(cnt == n-1) return 1;
    }
    return 0;
}

int main(){
    while(cin >> m >> n){
        if(m == 0) return 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            f[i] = i;
        cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            cin >> e[i].u >> e[i].v >> e[i].w;
        }
        sort(e+1, e+1+m, cmp);
        if(kruskal()) cout << mst << endl;
        else cout << "?" << endl;
    }

}

//prim
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 105;
int e[maxn][maxn], vis[maxn], dis[maxn];
int n, m, u, v, w, mst, cnt;

void prim(){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int u = -1, minn = inf;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && dis[j] < minn){
                minn = dis[j];
                u = j;
            }
        }
        if(u == -1) return;
        vis[u] = 1;
        for(int v = 1; v <= n; v++){
            if(!vis[v] && dis[v] > e[u][v]){
                dis[v] = e[u][v];
            }
        }
    }
    mst = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        mst += dis[i];

}
void init(){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(i == j) e[i][j] = 0;
            else e[i][j] = inf;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        vis[i] = 0;
}

int main(){
    while(cin >> m >> n){
        if(m == 0) return 0;
        init();
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            cin >> u >> v >> w;
            e[u][v] = w;
            e[v][u] = w;
        }
        cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j < i; j++){
                if(e[i][j] != inf) cnt++;
        }
        if(cnt < n-1){cout << "?" << endl; continue; }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            dis[i] = e[1][i];
        prim();
        cout << mst << endl;
    }

}