HDU - 1102 Constructing Roads（最小生成树）

原创于 2021-05-15 15:15:25 发布 · 199 阅读

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这篇博客主要探讨了HDU 1102问题，即如何构建公路以形成最小生成树。作者介绍了两种算法，Prim算法和Kruskal算法，并针对已修好的道路情况进行了分析，将这些道路的两个端点视为同一节点，以实现成本最小化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Constructing Roads （最小生成树）

HDU - 1102
模板题

我的代码

prim算法

有几条路事先修好了，那么把修好路的两个点看成同一个点，即两点间距离为0即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
#define inf 0x3f3f3f3f
int n, a, b, x, q;
int e[maxn][maxn], vis[maxn], dis[maxn];
int mst;

void init(){
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        vis[i] = 0;
    mst = 0;
}

void prim(){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int u = -1, minn = inf;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && dis[j] < minn){
                minn = dis[j];
                u = j;
            }
        }
        if(u == -1) return;
        vis[u] = 1;
        for(int v = 1; v <= n; v++){
            if(!vis[v] && dis[v] > e[u][v]){
                dis[v] = e[u][v];
            }
        }
    }
    mst = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        mst += dis[i];
    }
    return;
}

int main(){
    while(cin >> n){
        init();
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                cin >> e[i][j];
            }
        }
        cin >> q;
        for(int i = 1; i <= q; i++){
            cin >> a >> b;
            e[a][b] = 0;
            e[b][a] = 0;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            dis[i] = e[1][i];

        prim();
        cout << mst << endl;
    }
}

kruskal算法

有几条路事先修好了，那么把修好路的两个点看成同一个点，即两个点为同一个集合

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int n, q, a, b, x;
int f[maxn], mst, cnt;

struct node{
    int u, v, w;
    bool operator < (node k) const{return w < k.w;}
}e[10005];

bool cmp(node a, node b){
    return a.w < b.w;
}


int Find(int x){
    if(f[x] == x) return x;
    else return f[x] = Find(f[x]);
}

int Union(int a, int b){
    int fa = Find(a);
    int fb = Find(b);
    if(fa != fb){
        f[fa] = fb;
        return 1;
    }
    return 0;
}


int main(){
    while(cin >> n){
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            f[i] = i;
        cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                cin >> x;
                if(j > i){
                    e[cnt].u = i;
                    e[cnt].v = j;
                    e[cnt].w = x;
                    cnt++;
                }
            }
        }
        sort(e, e+cnt);
        cin >> q;
        for(int i = 1; i <= q; i++){
            cin >> a >> b;
            Union(a, b);
        }
        //kruskal:
        mst = 0;
        for(int i = 0; i < cnt; i++){
            if(Union(e[i].u, e[i].v))
                mst += e[i].w;
        }
        cout << mst << endl;
    }
}