求最大公约数（两种算法）

算法一

欧几里得算法

输入：两个不全是负数的整数

输出：这两个数的最大公约数

C++语言描述

判断连个数的大小

if(m>=n){

        while(m%n!=0){

                int temp = m%n;

                m = n;

                n = temp;

        }

        std::cout << n << std::endl;

}

else{

        while(n%m!=0){

                int temp = n%m;

                n = m;

                m = temp;

        }

        std::cout << m << std::endl;

}

自然语言描述(当m > n 时)

用较大的数除以较小的数取余，若得到的结果为0，那么就返回较小的数作为最大公约数。反之将上一步中的除数作为被除数，将他们的余数赋值给除数，循环这样做，直至得到的余数为0，最后的除数就是最大公约数

算法二

连续整数检测算法

C++语言描述

t  = min(m,n);

while(m%t!=0 && m%t!=0){

        if(m%t==0&& n%t==0){

                return t;

        }

        else t--;

}

自然语言描述

基于最大公约数的定义：同时整除两个整数的最大整数

显然不会大于两数较小者，t = min(m,n);

然后循环让 m%t 和 n%t 若两个同时取余为零，说明t是它两最大公约数，反之t-1循环 m%t 和 n%t