连锁不平衡的计算以及LDSC分析多基因遗传

连锁不平衡（linkage disequilibrium,LD）是指在某一个群体中，不同座位上两个基因同时遗传的频率明显高于预期的随机频率现象，连锁不平衡的程度通常用 r2 来衡量。

D是LD的基本单位，度量观察到的单倍型频率与平衡状态下期望频率的计算方法如下：

D=P(AB)-P(A)*P(B)

P(AB)表示实际观察到的AB频率，P(A)*P(B)表示AB频率的期望值。（如果发生连锁不平衡，实际观测到的AB频率肯定不等于AB频率的期望值）

如果D值显著偏离0，则说明存在LD。因为D的取值强烈地依赖于人为制定的等位基因频率，所以它不利于LD程度的比较。标准化的不平衡系数D'能够避免这种对

等位基因频率的依赖。D'的计算方法如下：

D'=D/Dmax

当D<0, Dmax=min{P(A)P(B),P(a)P(b)}；

当D>0, Dmax=min{P(A)P(b),P(a)P(B)}；

当D‘=1，表示连锁完全不平衡，没有重组；

当D‘=0，表示连锁完全平衡，随机组合；

除了D值之外，还有一个衡量连锁不平衡程度的标准，就是r2值，计算公式如下

r2=D*D/(P(A)P(a)P(B)P(b))

当r2=1，表示连锁完全不平衡，没有重组

当r2=0，表示连锁完全平衡，随机组合

下面通过一个示例，看下实际分析中，P(A)和P(B)如何计算。

在一个群体中，观测到的单倍型频率分布如下

根据单倍型的频率分布，可以计算出如下的等位基因频率