datawhale学习笔记（Leetcode基础算法202312）：task01枚举算法

枚举算法

枚举算法的定义与中心思想

枚举算法，又被称为穷举算法，是一种通过搜索所有可能情况来找到问题解决方案的算法。其基本思想是：在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么该结论是可靠的。这种算法的核心就是去枚举所有可能的情况。

使用枚举算法需要满足两个条件：首先，问题的解必须在有限个候选答案中；其次，可以通过检查每个候选答案来确定它是否是问题的解。

枚举算法的练习

两数之和

（1）题目内容

给定一个整数数组 nums和一个整数目标值target，请你在该数组中找出和为目标值target的那两个整数，并返回它们的数组下标。可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。可以按任意顺序返回答案。

（2）输入输出示例

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9

输出：[0,1]

解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6

输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6

输出：[0,1]

（3）解题思路

A.创建一个空字典，用于存储数组中每个元素的下标。

B.遍历数组中的每个元素，对于每个元素，计算目标值减去当前元素的差值。

C.检查差值是否在字典中，如果在字典中，说明找到了两个和为目标值的元素，返回它们的下标。

D.如果差值不在字典中，将当前元素的下标添加到字典中。

E.如果遍历完整个数组都没有找到和为目标值的两个元素，返回一个空列表。

（4）代码实现

class Solution(object):

    def twoSum(self, nums, target):

        index_dict = {}

        for i, num in enumerate(nums):

            diff = target - num

            if diff in index_dict:

                return [index_dict[diff], i]

            index_dict[num] = i

        return []        



        """

        :type nums: List[int]

        :type target: int

        :rtype: List[int]

        """

计数质数

（1）题目内容

给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

（2）输入输出示例

示例 1：

        输入：nums = [2,7,11,15], target = 9

        输出：[0,1]

        解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

        输入：nums = [3,2,4], target = 6

        输出：[1,2]

示例 3：

        输入：nums = [3,3], target = 6

        输出：[0,1]

（3）解题思路

A.首先，我们需要创建一个函数来判断一个数是否为质数。质数是只有两个正因数（1和它本身）的自然数，且必须大于1。

B.然后，我们遍历从2到n-1的所有整数，对每个整数调用判断质数的函数。

C.如果一个整数是质数，我们就将计数器加1。

D.最后，返回计数器的值。

（4）代码实现

class Solution(object):

    def countPrimes(self, n):

        def is_prime(num):

            if num < 2:

                return False

            for i in range(2, int(num**0.5) + 1):

                if num % i == 0:

                    return False

            return True



        count = 0

        for i in range(2, n):

            if is_prime(i):

                count += 1

        return count

        """

        :type n: int

        :rtype: int

        """