[C++][算法基础]求最小生成树(Kruskal)

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤,
1≤m≤2∗,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 1000。

输入样例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例：

6

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 100010,M = 200010;
int n,m,x,y,z;
int res = 0;
int cnt = 0;
int p[N];

struct edge{
    int a,b,w;
}Edge[M];

bool CompareWith(edge A, edge B){
    if(A.w < B.w){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

int Findroot(int x){
    if(p[x] != x){
        p[x] = Findroot(p[x]);
    }
    return p[x];
}

void Kruskal(){
    for(int i = 0;i < m;i++){
        int a = Edge[i].a;
        int b = Edge[i].b;
        int w = Edge[i].w;
        a = Findroot(a);
        b = Findroot(b);
        if(a != b){
            res += w;
            cnt++;
            p[a] = b;
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i = 0;i < m;i++){
        cin>>x>>y>>z;
        Edge[i] = {x,y,z};
    }
    sort(Edge,Edge + m,CompareWith);
    for(int i = 0;i < n;i++){
        p[i] = i;
    }
    Kruskal();
    if(cnt < n-1){
        cout<<"impossible"<<endl;
    }else{
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}