【总结】动态规划 or 组合数学解决棋盘（迷宫）路径问题（持续更新中）

组合数C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1) 即对于第n个，不选和选

组合数代码实现：（n>20时）

（方法2的证明，拍的歪了emmm）

//方法1：O(n^2)
    int ans[maxn][maxn];
    int n=5,m=3;
    for(int i=1;i<=5;i++)
       ans[i][i]=ans[i][0]=1;//i个里面选i个和i个里面选0个
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i/2;j++)
        {
            ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i-1][j-1];
            ans[i][i-j]=ans[i][j];//避免再重复计算，直接赋值
        }
    cout<<ans[5][3]<<endl;
//方法2：O(m)
    long long res=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        res=res*(n-m+i)/i;
    cout<<res<<endl;
//两个输出结果都是10

• n*m大小的棋盘，每次都只能向下或者向右走一步，求从左上角到右下角共有多少条路

dp方法： dp[i][j]=dp[i