计算几何
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_奶酪
这个作者很懒，什么都没留下…
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【2020CCPC秦皇岛：C】Cameraman(计算几何+思维+枚举)
题目input28 83 735 62 72 56 63 255 42 45 52 31 4outputCase #1: 13.50000000Case #2: 16.00000000解题思路这道题的样例暗示应该以Bob为顶点去求解。但是实际上，第一个样例的答案是错误的：（来源：知乎用户cometeme的回答https://www.zhihu.com/question/426081900）虽然这道题假了，但是还是试着以Bob为顶点过下这道题吧。.原创 2020-10-22 12:40:45 · 1155 阅读 · 0 评论 -
【CF1354C1&C2】Polygon Embedding(求解包含正多边形的最小正方形)
C1传送门C2传送门题目：求能包含 边长为1的正2n边形 的最小正方形，输出正方形的边长。推导思路：为了一般化推导，这里设正多边形的边长为a。当n为偶数时：可以发现正方形的边长=对边之间的距离：tan(θ)=tan(π−πn2)=ans2a2\displaystyle tan(\theta)=tan(\frac{\pi-\frac{\pi}{n}}{2})=\frac{\frac{ans}{2}}{\frac{a}{2}}tan(θ)=tan(2π−nπ)=2a2ansa原创 2020-05-18 11:20:29 · 553 阅读 · 1 评论 -
【牛客挑战赛38：E】七星阵（极角排序+dp+思维）
传送门题目：input：9 3-1997 94-1591 -1211-439 -1951917 -17771845 -7711909 5941080 1682-253 1983-1469 13561000 0-499 866-500 -866output:36样例对应的图：思路：红点组成七边形，可以从一个顶点将这七边形划分为6个三角形，每个三角...原创 2020-03-22 14:53:46 · 371 阅读 · 0 评论 -
【LA4728】Square（求凸包（多边形）直径----旋转卡壳）
题目：pdf：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/external/47/4728.pdf给出n个正方形的左下角坐标和边长，求这些正方形的最远点对的距离，输出距离平方和解题思路：凸包直径--旋转卡壳裸题。注意旋转卡壳算法在计算时凸包的点是逆时针的！！！ac代码：样例过了就是过了ʕ •ᴥ•ʔ#include <bi...原创 2019-09-18 16:47:21 · 354 阅读 · 0 评论 -
【POJ3608】Bridge Across Islands（旋转卡壳求两凸多边形的最短间距）
题目地址：http://poj.org/problem?id=3608解题思路：注意：给出的点是按顺时针的，如果不是的话需要按照顺时针/逆时针排序贴一下网上比较流行的原理解释： 1. 计算凸包P在y轴方向上的最小值记为yminP，和凸包Q在y轴方向上的最大值记为ymaxQ。 2. 建立两条紧贴着yminP, ymaxQ的两条水平的直线LP, LQ。要求他们指向不同的...原创 2019-09-19 21:02:09 · 520 阅读 · 0 评论 -
【POJ2007】Scrambled Polygon（点集逆时针排序--极角排序/凸包--只适用于凸多边形）
题目地址：http://poj.org/problem?id=2007解题思路：每个点都和（0，0）点连接，构成一个向量，逆时针排序这些向量的极角逐渐增大。用atan2求解误差较大，会wa(;´༎ຶД༎ຶ`)舍弃该方法排完序后的点集，任取相邻两个点A(在前)，B(在后)，定有Cross(A，B)>0,故cmp函数可写成：bool cmp(Point A, Point B)...原创 2019-09-20 00:45:50 · 440 阅读 · 0 评论 -
【POJ3525】Most Distant Point from the Sea（半平面交+二分+直线平移）
题目地址：http://poj.org/problem?id=3525题目：给出一个形状为凸多边形的小岛，四周环海，求小岛内一点距海的最远距离，输出距离。解题思路：相当于在凸多边形内找一点，使得这个点到所有边的垂直距离的最小值最大。也即找到一个最大的圆，使得圆在凸多边形内和凸多边形相切。半平面：有向直线左侧的区域。可以二分答案，判断是否有距离凸多边形的每条边长度为d的...原创 2019-09-21 12:03:57 · 332 阅读 · 0 评论 -
【POJ3335】Rotating Scoreboard（多边形的内核-----半平面交+特殊情况）
题目地址：http://poj.org/problem?id=3335题目：顺时针（虽然题目没有特别讲明）给出多边形各边上的点，观众坐在多边形的边上，问是否能够在多边形内找到一点放置计分牌，使得在多边形边上坐着的所有观众都能看到这个计分牌。可以的话输出YES，否则NO注意：Note that if the line of sight of a spectator is tangent ...原创 2019-09-24 18:03:18 · 235 阅读 · 0 评论 -
【LA4992】Jungle Outpost（半平面交+二分）
解题思路：紫书上的里例题。关键是能把问题转化为求半平面，并且确定删除x点是连续删除的，且不确定具体删除的是哪x个点，所以需要判断每x个点组成的凸多边形的半平面交是否为空，这个半平面交就可以安放总部的区域。因为x的值不确定，可以0-n二分判定，注意二分的写法！输入的点是顺时针的，要转为逆时针！代码：代码re了。。我不想改了。。等会再改#include <iostream&...原创 2019-09-25 22:53:08 · 277 阅读 · 0 评论 -
【2019CCPC秦皇岛：A】Angle Beats（离线+斜率Hash+分类讨论）
题目地址：https://codeforces.com/gym/102361/problem/A题目：n个给定点，q个询问点，每次询问给出一个坐标A,问从n中选定两个点B,C,有多少种方案使得ABC是个直角三角形。解题思路：标称的思路是从极角考虑的，训练的时候我以为是从极角考虑这个问题的，但是atan2，再加上极角+-，误差太大，我第二个样例就挂了（技艺不精QAQ）。离线...原创 2019-10-05 15:47:43 · 694 阅读 · 1 评论 -
【POJ2069&HDU3007】模拟退火算法之最小球/圆覆盖
启蒙博客：https://blog.youkuaiyun.com/AI_BigData_wh/article/details/77943787?locationNum=2&fps=1POJ2069:最小球覆盖被精度搞死。。POJ做题经常被精度卡到怀疑人生。。好感-1-1-1...-1队友的模拟退火的模版好像是错的（但是能过HDU3007，很玄学了）。初识温度的设置不能太大，会影响最终结果的...原创 2019-10-10 21:09:41 · 500 阅读 · 0 评论 -
【UVA10256】The Great Divide（凸包相离判定）
提交地址：题目：pdf：https://uva.onlinejudge.org/external/102/10256.pdfn个红点，m个蓝点，是否存在一条直线，使得任取一个红点和一个蓝点都在直线的异侧？这条直线不能穿过红点或者蓝点解题思路：先求出红点和蓝点的凸包，如果这两个凸包是相离的，那么一定能找到一个满足条件的直线，问题转化为判断两个凸包是否相离。（1）任取一个...原创 2019-09-17 22:37:40 · 282 阅读 · 0 评论 -
【2019上海网络赛：K】Peekaboo（勾股数知c求a和b--数论）
题目地址：https://nanti.jisuanke.com/t/41421题目ABC三点，其中A是坐标原点，|AB|=a, |AC|=b,|BC|=c，求B、C在网格的可能坐标（横纵坐标都是整数），按字典序从小到大输出。解题思路问题转化为圆1:x2+y2=a2x^2+y^2=a^2x2+y2=a2,圆2:x2+y2=b2x^2+y^2=b^2x2+y2=b2，在两圆在各取一点（横纵坐标...原创 2019-09-16 22:49:43 · 550 阅读 · 0 评论 -
【HDU4456】Crowd（曼哈顿距离转切比雪夫距离+二维坐标hash离散化+二维树状数组）
题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4456题目：N*N的网格，M个询问p=2时输出到（x,y）的曼哈顿距离小于等于z的点对应的值之和解题思路：（1）到A（x,y）的曼哈顿距离小于等于z的点分布在以A为中心，中垂线的一半=z的菱形上（菱形的四个边都相同），把曼哈顿忽略转化为切比雪夫距离，到A（x,y）的曼哈顿距...原创 2019-08-09 11:13:05 · 422 阅读 · 0 评论 -
【UVa11178】Morley's Theorem（向量旋转+直线交点）
题目地址：https://vjudge.net/problem/UVA-11178题目：给出ABC坐标，求角的三平分线构成的等边三角形的三个顶点的坐标ac代码：向量旋转+直线交点#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const double eps = 1e...原创 2019-08-16 11:04:00 · 216 阅读 · 0 评论 -
【HDU1665】That Nice Euler Circuit（欧拉公式+点在线段上判断（不在端点）+线段规范相交）
题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1665题目：一笔画，问能把平面划分成多少个区域解题思路：根据欧拉公式可知，只需要求出V和E,平面数目自然就能得出：计算新顶点：在原n-1个顶点的基础上，再加上每条线段和它后面的线段规范相交（交点不是端点）的交点即可，可能会有重复的交点，记得去重计算新边：在原n-1条边的基础...原创 2019-08-16 12:24:47 · 182 阅读 · 0 评论 -
【UVa10674】Tangents（两圆公切线的切点--验板子题）
题目地址：https://vjudge.net/problem/UVA-10674题目：https://uva.onlinejudge.org/external/106/10674.pdf给出两个圆的圆心坐标和半径，求公切线数目（-1表示无穷）、两圆公切线的切点和这条公切线上切点的距离。ac代码：注意精度！！比较大小尽量用三态函数#include <bit...原创 2019-08-16 22:26:02 · 651 阅读 · 0 评论 -
【UVA12304】2D Geometry 110 in 1!（外接圆/内切圆/切点等圆相关问题的模版题）
题目地址：https://vjudge.net/problem/UVA-12304题目：看这里：https://uva.onlinejudge.org/external/123/12304.pdf解题思路：紫书P267-P269将的很清楚了，新的知识点是直线平移的求法：直线,v是方向向量1.求出单位法向量normalPoint Verunit(Point a) ...原创 2019-08-31 01:03:24 · 210 阅读 · 0 评论 -
【LA 2572】Viva Confetti（圆与圆弧覆盖+精度问题）
题目地址：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=573题目：pdf：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/external/25/2572.pdf依次给出n个圆的圆...原创 2019-09-03 23:44:06 · 697 阅读 · 0 评论 -
【POJ2318】TOYS（点在凸多边形内判定---模版暴力/二分）
题目地址：http://poj.org/problem?id=2318题目：给出长方形的左上角(x1,y1)右下角(x2,y2)，n块木板把这个长方形分割成n+1个区域（给出木板的左上和右下坐标），m个玩具，给出这个m个玩具的具体坐标，忽略玩具的体积，问0-n这个n+1个区域，每个区域内的玩具数。注意：玩具不会落在两个区域的公共边上，区域不相交解题思路：不要用点在多边形内...原创 2019-09-04 22:16:18 · 228 阅读 · 0 评论 -
【UVA10652】Board Wrapping（凸包+坐标旋转+多边形面积）
提交地址：https://vjudge.net/problem/UVA-10652题目：pdf：https://uva.onlinejudge.org/external/106/10652.pdf解题思路：凸包模版题，求完凸包再求这个凸包（多边形）的面积。有两个需要注意的小点：（1）转角的范围：且这个木板是以木板中心（x,y）为旋转中心旋转的，若要求出旋转后的四...原创 2019-09-05 21:14:37 · 391 阅读 · 0 评论 -
【UVA11168】Airport（凸包+点到直线距离（一般式））
提交地址：https://vjudge.net/problem/UVA-11168题目：pdf：https://uva.onlinejudge.org/external/111/11168.pdf给出n个点，找到一条直线，使所有点在直线的同一侧，且到直线的距离之和的平均值最小解题思路：这条直线一定是在这些点的凸包的边上，根据凸包上相邻两个点构成一条直线，利用直线的两点式得...原创 2019-09-07 17:17:12 · 280 阅读 · 0 评论 -
【POJ2826】An Easy Problem?!（线段相交+分情况讨论+精度）
题目地址：http://poj.org/problem?id=2826题目：给出两条线段（木板的侧切面，木板宽度默认为1），求能接住雨水的水量，保留两位小数解题思路：这道题有很多种情况需要考虑。（1）首先判断两条线段是否相交且只有一个交点。（2）若满足条件（1），取交点上面的点（这些点才有用），最好的情况是线段L1的a点在交点上方，线段L2的b点在交点上方，那么剩...原创 2019-09-11 00:43:57 · 252 阅读 · 0 评论 -
【HDU4312】Meeting point-2（切比雪夫距离和曼哈顿距离的转化+前缀和后缀和去绝对值）
题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4312必备知识：https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8253530.html二维坐标轴上两点：A（x1，y1）B（x2，y2）切比雪夫距离：disq= max（|x1-x2|， |y1-y2|）曼哈顿距离：dism = |x1-x2|+|y1-y2|...原创 2019-08-08 15:52:27 · 383 阅读 · 0 评论