SRM550 Div1 Medium

最新推荐文章于 2019-07-13 14:09:53 发布

Caristra

最新推荐文章于 2019-07-13 14:09:53 发布

阅读量464

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法 SRM Div1 Medium 文章标签： TC SRM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Caristra/article/details/80038762

算法同时被 2 个专栏收录

23 篇文章

订阅专栏

SRM Div1 Medium

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种名为CheckerExpansion的游戏，玩家A和B在二维坐标系中放置检测器，遵循特定规则进行回合制操作。文章详细阐述了游戏的规则及通过观察数据模式找到的解决策略。文中提供了一个简洁的代码实现，用于预测给定次数操作后，任意指定区域内各位置的状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Checker Expansion

题意：

$A$ , $B$ 二人在一个二维坐标系中放置检测器。
第一次操作 $A$ 在 $(0,0)$ 放上一个检验器。
之后每次操作中，对于空方格 $(x,y)$ ，放置需要满足下列某一条件：
1. $(x−2,y)$ 上有一个对方的检验器，且 $(x−1,y−1)$ 上没有检验器
2. $(x−1,y−1)$ 上有一个对方的检验器，且 $(x−2,y)$ 上没有检验器
现在双方轮流一共操作 $t$ 次，问左下角为 $(x_0,y_0)$ ,右上角为 $(x_0+w−1,y_0+h−1)$ 的矩形中的每个方格的状态( $'.','A','B'$ )。

$0≤t,x_0,y_0≤10^{12}$ , $0≤w,h≤50$

思路：

由数据范围可以感觉到这题是打表找规律。
可以推出以下几个性质：
1.检测器都放置在 $y=-x$ 上，即 $(x+y)&1==0$ 。
2.图到最后，检测器大致是考经坐标轴的，中间是空的，即要满足 $mid<t$ 。
3.根据性质2，还要 $mid&y==y$

code：

int dx,dy;

char solve(LL n,LL x,LL y){
    LL pos=x+y,mid=pos>>1;
    if(pos&1 || mid>=n || (mid&y)!=y )return '.';
    return mid&1?'B':'A';
}

int main(){
    LL T,x1,y1;
    scanf("%lld%lld%lld%d%d",&T,&x1,&y1,&dx,&dy);
    LL x2=x1+dx-1,y2=y1+dy-1;
    DREP(j,y2,y1){
        REP(i,x1,x2)putchar(solve(T,i,j));
        puts("");
    }
    return 0;
}