Educational Codeforces Round 60 (Rated for Div. 2) C. Magic Ship 二分

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二分三分

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本文探讨了一艘船在受风力影响的海面上，如何通过最优策略在最短时间内到达目的地的问题。采用二分查找算法确定最少时间，通过模拟风向移动和自身移动的组合，计算曼哈顿距离判断可行性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解

题目大意，一艘船在海上受风力移动，给出每秒的风向，船每秒也可以自己动1格，问到达终点的最短时间

使用二分答案求解，check时按照风向走mid次，最后计算所处位置到达终点的曼哈顿距离是否小于mid(表示mid秒船自己移动机会使用最合理的方式安排)。
由于答案可能很大直接模拟走mid次会超时，将mid是n的整数倍部分直接移动再将余下的模拟移动。

AC代码

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
#define fst first
#define sed second
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int MAXN = 2e5 + 10;
char s[MAXN];
ll sx, sy, tx, ty, n;

inline void move(char c, ll &x, ll &y, ll k) //将坐标移动k次
{
	if (c == 'U') y += k;
	if (c == 'D') y -= k;
	if (c == 'L') x -= k;
	if (c == 'R') x += k;
}
bool check(ll m)
{
	ll x = sx, y = sy;
	ll k = m / n; //走k轮
	for (int i = 0; i < n; i++)
		move(s[i], x, y, k);
	k = m % n;
	for (int i = 0; i < k; i++)
		move(s[i], x, y, 1);
	ll res = abs(x - tx) + abs(y - ty);
	return res <= m; //合理安排剩下的m次操作是否能到
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	cin >> sx >> sy >> tx >> ty >> n;
	scanf("%s", s);
	ll l = 0, r = LINF, ans = -1;
	while (l <= r)
	{
		ll m = l + r >> 1;
		if (check(m))
			r = m - 1, ans = m;
		else
			l = m + 1;
	}
	cout << ans << endl;

	return 0;
}