小G的日常之接雨水 ZZULIOJ - 2400 思维 | 中途相遇

最新推荐文章于 2023-04-16 08:30:00 发布

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本文提供了一种解决积水问题的算法，通过两次遍历数组，分别从左到右和从右到左，计算每个位置可能积累的水量。首先，记录从左到右到达每个位置的最高高度，然后从右到左，计算最小的左右最高高度与当前位置高度的差值，即为该位置可积水的量。此外，还提供了一种中途相遇的方法，从两端开始向中间移动，比较左右两端的最大高度，根据较小的一侧更新最大高度，并累加可积水的量。

题解

题目链接
当前位置能积水只有两边都有比他高度高的柱子才行接受的同时计算从左向右到达当前位置的最高高度
倒着扫一遍过程中计算从右向左到达当前位置的最高高度答案为 min(左最高, 右最高) - 当前高注意不能为负

AC代码

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e6 + 10;
int a[MAXN], l[MAXN]; //从左向右到达此位置的最高高度

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int N;
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		scanf("%d", &a[i]), l[i] = max(l[i - 1], a[i]);
	ll ans = 0;
	int mx = 0;
	for (int i = N; i >= 1; i--)
	{
		mx = max(mx, a[i]);
		ans += max(0, min(mx, l[i]) - a[i]); //左边的最高高度和右边的最高高度取最小减去当前高度
	}
	cout << ans << endl;

	return 0;
}

解法二中途相遇

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e6 + 10;
int a[MAXN];

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int N;
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	int l = 1, r = N, lm = 0, rm = 0; //左位置 右位置 左最大值 右最大值
	ll ans = 0;
	while (l <= r) //l不断向右 r不断向左
		if (lm <= rm)
		{
			lm = max(lm, a[l]); //取当前位置最大值
			ans += max(0, min(lm, rm) - a[l]); //两侧最大值减去当前高度为答案 注意不能为负
			l++; //右移
		}
		else
		{
			rm = max(rm, a[r]);
			ans += max(0, min(lm, rm) - a[r]);
			r--; //左移
		}
	cout << ans << endl;

	return 0;
}