Piggy-Bank HDU - 1114 dp 多重背包

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背包

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本文介绍了一种使用多重背包动态规划算法解决硬币找零问题的方法，通过计算容量为i时的最小价值，实现了从给定的硬币中找到达到特定目标值的最小组合。代码实现详细展示了如何初始化状态数组，更新状态以找到最优解，并判断解的存在性。

题解

直接将m减去n得到硬币重量 d[i]表示容量为i的时候最小的价值使用多重背包dp求解区别在于每次取min

AC代码

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 5e2 + 10;
const int MAXM = 1e4 + 10;
int d[MAXM]; //容量为i的时候最小价值
int p[MAXN], w[MAXN]; // 价值 重量

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        memset(d, 0x3f, sizeof(d));
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        m -= n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d%d", &p[i], &w[i]);
        d[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = w[i]; j <= m; j++)
                if (d[j - w[i]] < INF) //是有效状态
                    d[j] = min(d[j], d[j - w[i]] + p[i]);
        }
        if (d[m] < INF)
            printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n", d[m]);
        else
            printf("This is impossible.\n");
    }

	return 0;
}