DFT离散傅立叶变换C++实现

DFT的执行效率是O(n^2)，FFT为O(log2n)，但是它对点数没有限制。

/*
     离散傅立叶算法V1.0
	   含有：DFT,IDFT
         made by xyt
		  2015/7/5
*/
#ifndef _DFT_H
#define _DFT_H
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
#define PI 3.14159265354
struct complex{
	double r,i;
};
complex multi(complex a,complex b){
	complex tmp;
	tmp.r=a.r*b.r-a.i*b.i;
	tmp.i=a.r*b.i+a.i*b.r;
	return tmp;
}
int fi(double in){
	if((in-(int)in)>0.5) return (int)in+1;
	else return (int)in;
}
/* 离散傅立叶正变换,输出[][2]数组实部在前,采样容量n可以任意正整数 */
void DFT(int *in,double **out,const int &n)
{
	int i,j;
	complex **W=new complex*[n];
	for(i=0;i<n;i++){
		W[i]=new complex[n];
	}
	complex *lis=new complex[(n-1)*(n-1)+1];
	lis[0].r=1;lis[0].i=0;
	lis[1].r=cos(2.0*PI/n);
	lis[1].i=-1.0*sin(2.0*PI/n);
	for(i=2;i<=(n-1)*(n-1);i++){
		lis[i]=multi(lis[1],lis[i-1]);
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		for(j=0;j<n;j++){
			W[i][j]=lis[i*j];
		}
	}
	complex sum;
	for(i=0;i<n;i++)