ZZULIOJ-【1917: E】

最新推荐文章于 2024-07-17 17:21:58 发布

有梦就不怕痛

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分类专栏：补题

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本文介绍了一个算法问题“1917:E”，任务是计算给定序列所有连续子序列的最小值之和。文章通过示例解释了如何找到每个数字作为子序列最小值的贡献，并提供了一段 C++ 代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1917: E

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 147 Solved: 35

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Description

晴天有非常严重的选择恐惧症，每次吃饭前他都在纠结到底吃什么。。今天又到了吃饭的时候了。
重光：我给你一个包含n个不同整数的序列a，如果它所有连续子序列的价值和是素数咱们就吃米，不然就吃面。
定义一个序列的价值为序列中所有元素的最小值。
晴天：这不是分分钟给你算出来。
嗯...十分钟过去了，晴天选择死亡。
这个任务就交给你啦。
算出所有连续子序列的价值和。

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。
 每组数据第一行包含一个整数n，表示序列a的元素个数。
 接下来一行包含n个整数，表示序列a。
 0<=n<=50000，1<=ai<=50000。

Output

对于每组数据输出一个整数，表示序列a的所有连续子序列的价值和。

Sample Input

 
 131 2 3

Sample Output

10

对于这个题目有2个关键点 1、连续的子序列 2、每一个连续子序列的价值是序列的最小值
举个例子 8 7 3 5 4
找个数字 5 以5为序列的最小值的连续子序列有 5，5 4 你还可以找找其他的你会发现一个规律
对于5找个数字的贡献值，其实就是后面连续小于它的数字个数*前面连续小于它的个数(别忘了前后
都要加上它自己)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct node
{
	int num;//存放数字 
	int k;//存放编号(这个比较关键，这个用来判断前后小于它的个数，并且记录每个数字的位置) 
}arr[50000+11];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.num<b.num;
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	vector<int>vec;
	while(t--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%d",&arr[i].num);
			arr[i].k=i;
		}
		sort(arr+1,arr+n+1,cmp);
		vec.clear();
		vec.push_back(0);
		vec.push_back(n+1);
		long long sum=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			int pos=upper_bound(vec.begin(),vec.end(),arr[i].k)-vec.begin();//返回第一个
			sum+=arr[i].num*(arr[i].k-vec[pos-1])*(vec[pos]-arr[i].k);	//大于arr[i].num的位置 
			vec.insert(vec.begin()+pos,arr[i].k);
		}
		printf("%lld\n",sum);
	}
}