662. 二叉树最大宽度

最新推荐文章于 2025-12-15 22:32:00 发布

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#算法 #leetcode #数据结构

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本文介绍了如何利用广度优先搜索算法求解二叉树的最大宽度问题，通过Pair数据结构存储节点及其层级信息，并展示了代码实现。核心技巧在于逐层比较节点间的宽度，确保在遍历过程中更新最大宽度。

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题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的最大宽度。

树的最大宽度是所有层中最大的宽度。

每一层的宽度被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。

题目数据保证答案将会在 32 位带符号整数范围内

做题思路

通过这个题目我学习到了一种集合 Pair<K,V>

Map可以存储一堆的 (K,V)对，如果我们只想存储一个KV对

那就会浪费空间，为了解决只存储一个K，V对的问题

引入了 Pair，方法和HashMap大同小异，只不过只能存储

一个KV对

再说说本题：让我们求宽度

前置知识：

根节点坐标：i

左孩子结点坐标：2*i

右孩子结点坐标：2*i+1

我们可以通过广度优先遍历的思想,遍历每一层，一层一层的比较找出最大的宽度

其实本题的实现就是再层序遍历的基础上做一些判断比较即可

总体来说还是很有挑战性的

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
        List<Pair<TreeNode,Integer>> arr=new ArrayList<>();
        arr.add(new Pair<TreeNode,Integer>(root,1));
        int max=1;
        while(!arr.isEmpty()){
            List<Pair<TreeNode,Integer>> tem=new ArrayList<>();
            for(Pair<TreeNode,Integer> pair:arr){
                TreeNode node=pair.getKey();
                int v=pair.getValue();
                if(node.left!=null){
                    tem.add(new Pair<TreeNode,Integer>(node.left,2*v));
                }
                if(node.right!=null){
                    tem.add(new Pair<TreeNode,Integer>(node.right,2*v+1));
                }
            }
            if(!tem.isEmpty()){
                max=Math.max(max,tem.get(tem.size()-1).getValue()-tem.get(0).getValue()+1);
            }
            arr=tem;
        }
        return max;
    }
}