day39动态规划part02| 62.不同路径 63. 不同路径 II 343. 整数拆分（可跳过）96..不同的二叉搜索树（可跳过）

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#动态规划 #算法

于 2024-06-26 22:22:11 首次发布

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62.不同路径

本题大家掌握动态规划的方法就可以。数论方法有点非主流，很难想到。
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class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {

        // 确定数组及其下标的含义
        int dp[101][101] = {0};   //到达i,j的点有多少条路径

        // 确定递推公式
        // 因为只能往下或者往右，所以
        // dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];

        // 初始化  这里有问题
        // dp[0][1] = 1;
        // dp[1][0] = 1;

        // 初始化的时候，左边那一列和上边那一列都是1种方法可以到达
        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1;j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                cout << "i: " << i << " j: " << j << " dp[i][j]: " << dp[i][j] << endl;
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

63. 不同路径 II

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class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {

        int dp[105][105] = {0};
        int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();

        // 初始化
        // 这里要注意障碍物在边界的情况，如果出现的话，直接退出循环，让后面的默认为0就行了
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;
        // 将有障碍物的位置置为0
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    dp[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                // 只有当不是障碍物的时候，才计算
                if (obstacleGrid[i][j] == 0) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};