数字三角形问题



数字三角形问题

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题目描述

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
 
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

输出

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

示例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

示例输出

30

这个题的关键在于是从下往上找最小值，每一个数都取局部最大值，最终得到的就是最大值

下面是代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int a[110][110];
int d[110][110];
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        d[n][i]=a[n][i];//给数组d赋初值
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(d[i+1][j+1]>d[i+1][j])    //局部最小值
            {
                d[i][j]=d[i+1][j+1]+a[i][j];
            }
            else
                d[i][j]=d[i+1][j]+a[i][j];
        }
    }
    printf("%d\n",d[1][1]);
    return 0;
}