“反激变压器”其实是“电感”

本文澄清了反激变压器设计中的常见误解,指出反激变压器实际上更接近电感而非传统意义上的变压器,并详细解释了其工作原理及特性。

最近重新翻看了《开关电源设计》[美 Abraham I. Pressman, Keith Billings, Taylor Morey著 ],这本堪称二十几年来业界公认最权威的电源设计指导著作,每次都能在我对电源设计感到迷惑时给我最本质的知识传递!

本篇要提到的是关于反激变压器设计时的一个认知问题——在设计“反激变压器”时,我们有一个思维定势,即设计者把其当成真正的变压器来设计!而实际上,反激变压器初次级电压并不相关,次级绕组电压只与负载有关!

反激变换器的基本电路如下图所示:

工作原理

当Q1导通时,所有的整流二极管都方向截止,输出电容给负载供电。

T1相当于一个纯电感,流过Np的电流线性上升,达到峰值Ip;

当Q1关断时,所有绕组电压反向,此反激电压使输出二极管进入导通状态,同时初级存储能量传送到次级,提供负载电流,同时给输出电容充电(若次级电流在下一个周期开始前下降到零,则电路工作于断续模式)

变压器特性

对于变压器,初级绕组上施加一定的电压,次级绕组上就可以得到相应的电压,电压比率与匝比相同,与输出电流无关,其中一个很重要的特性就是初级与次级同时导通,集电流从初级绕组的正极性流进,则同时从次级绕组的正极性流出。

“反激变压器

在设计变压器时,电感量的计算是确保其稳定工作和满足输出性能要求的重要环节。变压器电感量主要涉及初级电感量($L_p$)和次级电感量($L_s$),其计算方法与电路的工作模式(连续导通模式 CCM 或断续导通模式 DCM)、输入电压范围、输出功率、开关频率、占空比等因素密切相关。 ### 初级电感量计算方法 在连续导通模式(CCM)下,变压器初级电感量的计算通常基于以下公式: $$ L_p = \frac{V_{in(min)} \cdot D_{max} \cdot (1 - D_{max})}{2 \cdot f_s \cdot I_{ripple} \cdot P_o} $$ 其中: - $V_{in(min)}$:最小输入电压; - $D_{max}$:最大占空比; - $f_s$:开关频率; - $I_{ripple}$:允许的电感电流纹波系数(一般取 0.2~0.4 倍的峰值电流); - $P_o$:输出功率。 在实际设计中,通常采用能量存储公式进行推导: $$ L_p = \frac{V_{in(min)} \cdot D_{max}}{f_s \cdot \Delta I_L} $$ 其中: - $\Delta I_L$:电感电流纹波,即允许的电流变化量。 ### 次级电感量计算方法 次级电感量与初级电感量之间满足数比平方的关系: $$ L_s = L_p \cdot \left(\frac{N_s}{N_p}\right)^2 $$ 其中: - $N_s$:次级绕组数; - $N_p$:初级绕组数。 在变换器中,变压器数比 $n = N_p / N_s$,因此也可以表示为: $$ L_s = \frac{L_p}{n^2} $$ ### 变压器电感量设计注意事项 1. **工作模式选择**:CCM 模式适用于大功率输出场合,而 DCM 模式适用于小功率场合。不同模式下的电感值计算方式不同。 2. **最大占空比限制**:由于电源管理芯片的最大占空比有限,设计时需确保在最低输入电压下仍能满足输出电压需求[^1]。 3. **射电压(Vor)影响**:开关管承受的电压为 $V_{ds} = V_{in(max)} + V_{or} + V_{leg}$,其中 $V_{or} = n \cdot V_s$,因此数比的设计也会影响电感值的选择[^2]。 4. **漏感影响**:变压器漏感会带来电压尖峰,影响开关管的选型与保护电路设计,需在电感设计阶段予以考虑。 ### 示例代码:计算初级电感量 以下是一个基于上述公式的 Python 示例代码,用于计算初级电感量: ```python def calculate_primary_inductance(vin_min, d_max, fs, delta_il): """ 计算初级电感量 :param vin_min: 最小输入电压 (V) :param d_max: 最大占空比 :param fs: 开关频率 (Hz) :param delta_il: 电感电流纹波 (A) :return: 初级电感量 (H) """ Lp = (vin_min * d_max) / (fs * delta_il) return Lp # 示例参数 vin_min = 85 # 最小输入电压 (V) d_max = 0.45 # 最大占空比 fs = 100e3 # 开关频率 (Hz) delta_il = 0.5 # 电感电流纹波 (A) # 计算 Lp = calculate_primary_inductance(vin_min, d_max, fs, delta_il) print(f"初级电感量: {Lp * 1e6:.2f} μH") ``` 输出示例: ``` 初级电感量: 76.50 μH ```
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